題意：有n(n<=50)個圓，給出每個圓的圓心坐标和半徑r(r>=2)。
求兩個函數f(t),g(t)，t的取值為0到50的整數，每次令x=f(t),y=g(t)，産生一個51個點的集合。要求這個點集對于每個圓至少有一個點落在圓内或圓周上。
g和f中隻能使用常數，加法，乘法，減法，絕對值運算。
輸出f和g。
分析：我們設計這樣一個多項式，包含n項，當t取值為i的時候，隻有第i項的值不為0。其餘項均為0。
設計方案是每項都乘以這樣一個系數，第i項需要乘以系數1/2×( 1-abs(t-i) + abs( 1 - abs(t-i) ) )。
當隻有當i==t的時候該系數才不為0。
原理如下：如果我們設a=1-abs(t-i)的話，那麼系數就是（a+abs(a)）/2。
當i=1時，a和abs(a)關于未知數t的圖像如下圖所示。兩者相加隻有中間的重疊部分不會抵消。
這樣我們就讓f(t)=sigma(xi/2×( 1-abs(t-i) + abs( 1 - abs(t-i) ) ))，由于圓的半徑至少為2，是以xi/2取整帶來的誤差不會産生影響。
g(t)同理。
view code