1.iv的用途
iv的全稱是information value，中文意思是資訊價值，或者資訊量。
我們在用邏輯回歸、決策樹等模型方法建構分類模型時，經常需要對自變量進行篩選。比如我們有200個候選自變量，通常情況下，不會直接把200個變量直接放到模型中去進行拟合訓練，而是會用一些方法，從這200個自變量中挑選一些出來，放進模型，形成入模變量清單。那麼我們怎麼去挑選入模變量呢？
挑選入模變量過程是個比較複雜的過程，需要考慮的因素很多，比如：變量的預測能力，變量之間的相關性，變量的簡單性（容易生成和使用），變量的強壯性（不容易被繞過），變量在業務上的可解釋性（被挑戰時可以解釋的通）等等。但是，其中最主要和最直接的衡量标準是變量的預測能力。
“變量的預測能力”這個說法很籠統，很主觀，非量化，在篩選變量的時候我們總不能說：“我覺得這個變量預測能力很強，是以他要進入模型”吧？我們需要一些具體的量化名額來衡量每自變量的預測能力，并根據這些量化名額的大小，來确定哪些變量進入模型。iv就是這樣一種名額，他可以用來衡量自變量的預測能力。類似的名額還有資訊增益、基尼系數等等。
iv表示一個變量的預測能力：
<=0.02,沒有預測能力，不可用
0.02~0.1 弱預測性
0.1~0.2 有一定預測能力
0.2+高預測性
2.對iv的直覺了解
從直覺邏輯上大體可以這樣了解“用iv去衡量變量預測能力”這件事情：我們假設在一個分類問題中，目标變量的類别有兩類：y1，y2。對于一個待預測的個體a，要判斷a屬于y1還是y2，我們是需要一定的資訊的，假設這個資訊總量是i，而這些所需要的資訊，就蘊含在所有的自變量c1，c2，c3，……，cn中，那麼，對于其中的一個變量ci來說，其蘊含的資訊越多，那麼它對于判斷a屬于y1還是y2的貢獻就越大，ci的資訊價值就越大，ci的iv就越大，它就越應該進入到入模變量清單中。
3.iv的計算
前面我們從感性角度和邏輯層面對iv進行了解釋和描述，那麼回到數學層面，對于一個待評估變量，他的iv值究竟如何計算呢？為了介紹iv的計算方法，我們首先需要認識和了解另一個概念——woe，因為iv的計算是以woe為基礎的。
3.1woe
woe的全稱是“weight of evidence”，即證據權重。woe是對原始自變量的一種編碼形式。
要對一個變量進行woe編碼，需要首先把這個變量進行分組處理（也叫離散化、分箱等等，說的都是一個意思）。分組後，對于第i組，woe的計算公式如下：
其中，pyi是這個組中響應客戶（風險模型中，對應的是違約客戶，總之，指的是模型中預測變量取值為“是”或者說1的個體）占所有樣本中所有響應客戶的比例，pni是這個組中未響應客戶占樣本中所有未響應客戶的比例，#yi是這個組中響應客戶的數量，#ni是這個組中未響應客戶的數量，#yt是樣本中所有響應客戶的數量，#nt是樣本中所有未響應客戶的數量。
從這個公式中我們可以體會到，woe表示的實際上是“目前分組中響應客戶占所有響應客戶的比例”和“目前分組中沒有響應的客戶占所有沒有響應的客戶的比例”的差異。
對這個公式做一個簡單變換，可以得到：
變換以後我們可以看出，woe也可以這麼了解，他表示的是目前這個組中響應的客戶和未響應客戶的比值，和所有樣本中這個比值的差異。這個差異是用這兩個比值的比值，再取對數來表示的。woe越大，這種差異越大，這個分組裡的樣本響應的可能性就越大，woe越小，差異越小，這個分組裡的樣本響應的可能性就越小。
關于woe編碼所表示的意義，大家可以自己再好好體會一下。
3.2 iv的計算公式
有了前面的介紹，我們可以正式給出iv的計算公式。對于一個分組後的變量，第i 組的woe前面已經介紹過，是這樣計算的：
同樣，對于分組i，也會有一個對應的iv值，計算公式如下：
有了一個變量各分組的iv值，我們就可以計算整個變量的iv值，方法很簡單，就是把各分組的iv相加：
其中，n為變量分組個數。
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bad rate：
壞樣本率，指的是将特征進行分箱之後，每個bin下的樣本所統計得到的壞樣本率
bad rate 單調性與不同的特征場景：
在評分卡模型中，對于比較嚴格的評分模型，會要求連續性變量和有序性的變量在經過分箱後需要保證bad rate的單調性。
1. 連續性變量：
在嚴格的評分卡模型中，對于連續型變量就需要滿足分箱後 所有的bin的 bad rate 要滿足單調性，隻有滿足單調新的情況下，才能進行後續的woe編碼
2. 離散型變量：
離散化程度高，且無序的變量：
比如省份，職業等，我們會根據每個省份資訊統計得到bad rate 數值對原始省份資訊進行編碼，這樣就轉化為了連續性變 量，進行後續的分箱操作，對于經過bad rate編碼後的特征資料，天然單調。
隻有當分箱後的所有的bin的bad rate 呈現單調性，才可以進行下一步的woe編碼
離散化程度低,且無序的變量：
比如婚姻狀況，隻有四五個狀态值，是以就不需要專門進行bad rate數值編碼，隻要求出每個離散值對應的bin的bad rate比例是否出現0或者1的情況，若出現說明正負樣本的分布存在極端情況，需要對該bin與其他bin進行合并， 合并過程完了之後 就可以直接進行後續的woe編碼
有序的離散變量：
對于學曆這種情況，存在着國小，國中，高中，大學，碩士，博士等幾種情況，而且從業務角度來說 這些離散值是有序的， 是以我們在分箱的時候，必須保證bin之間的有序性，再根據bad rate 是否為0 或者1的情況 決定是否進行合并，最終将合并的結果進行woe編碼
是以bad rate單調性隻在連續性數值變量和有序性離散變量分箱的過程中會考慮。
bad rate要求單調性的原因分析：
1. 邏輯回歸模型本身不要求特征對目标變量的單調性。之是以要求分箱後單調，主要是從業務角度考慮，解釋、使用起來友善一點。如果有某個（分箱後的）特征對目标變量不單調，會加劇模型解釋型的複雜化
2. 對于像年齡這種特征，其對目标變量往往是一個u型或倒u型的分布，有些公司／部門／團隊是允許變量的bad rate呈（倒）u型的。