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C語言資料的存儲-下

接着上回的部落格,這回我們将浮點數在記憶體中的存儲進行解讀。

浮點數家族成員:float、 double、 long double

浮點數表示範圍:在float.h中定義(整形範圍在limits.h定義)

要了解浮點數在記憶體中的存儲請先試做下面這道題。

如果你的答案是9 9.000000 9 9.0,那麼恭喜你——答錯了

C語言資料的存儲-下

以上便是這道題的運作結果,那麼為什麼會出現以上結果呢?

原因就出在整形和浮點型的儲存方式不同

根據ieee(電氣和電子工程師協會)754标準規定,任意一個二進制浮點數v可以表示為下面的形式:

v = ( -1 ) ^ s * m * 2 ^ e (-1)^s表示符号位,當s=0時為正數,當s=1時為負數。 m表示有效數字,(1<=m<2)。 2^e表示指數位。

( ^ 在此表示次方,不是異或。)

舉個栗子:5.5就可以先化為二進制101.1,即1.011*2 ^ 2,進而可以寫成(-1)^ 0 * 1.011 *2 ^ 2,是以s=0,m=1.011,e=2。

ieee 754規定:對于32位的浮點數,最高的1位是符号位s,接着的8位是指數e,剩下的23位存m小數點後面的數字。 對于64位的浮點數,最高的1位是符号位s,接着的11位是指數e,剩下的52位存m小數點後面的數字。

要是正數s就為0,負數s就為1。

因為所有的m個位均為1,是以不需要存儲,等到讀取的時候,再把第一位的1加上去。這樣做的目的,是節省1位有效數字。

至于指數e,情況就比較複雜。

首先,e為一個無符号整數(unsignedint)這意味着,如果e為8位,它的取值範圍為0 ~ 255;如果e為11位,它的取值範圍為0 ~ 2047。但是,我們知道,科學計數法中的e是可以出現負數的,是以ieee754規定,存入記憶體時e的真實值必須再加上一個中間數,對于8位的e,這個中間數是127;對于11位的e,這個中間數是1023。 比如,2^10的e是10,是以儲存成32位浮點數時,必須儲存成10+127=137,即10001001。

然後,指數e從記憶體中取出還可以再分成三種情況:

e不全為0或不全為1

這時,浮點數就采用下面的規則表示,即指數e的計算值減去127(1023),得到真實值,再将有效數字m前加上第一位的1。比如:0.5(1/2)的二進制形式為0.1,由于規定正數部分必須為1,即将小數點右移1位,則為1.0*2^(-1),其階碼為-1+127=126,表示為01111110,而尾數1.0去掉整數部分為0,補齊0到23位,則其二進制表示形式為:00000000000000000000000

e全為0

這時,浮點數的指數e等于1-127(或者1-1023)即為真實值,有效數字m不再加上第一位的1,而是還原為 0.xxxxxx的小數。這樣做是為了表示±0,以及接近于0的很小的數字。

e全為1

這時,如果有效數字m全為0,表示±無窮大(正負取決于符号位s);

好了,關于浮點數的表示規則,就說到這裡。

現在再次回到最上面的那道題:

n的原反補碼相同,為00000000000000000000000000001001。按照浮點數規則來讀為(-1)^0*0.00000000000000000001001 *

2 ^-126.是以顯示出來的就為0.000000。

9.0按浮點數存儲為01000001000100000000000000000000。以整形的方式讀出就為 1,091,567,616。

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