前言
在分析領域中，因果性和相關性的使用是不精确的。人們傾向于互換使用這兩個詞，但并不知道隐藏其中的基本邏輯。顯然，人們被這兩個詞的（英文）發音所迷惑，最終将它們用在錯誤的地方。但我要提醒注意的是，除了發音相似，這兩個詞并沒有很多相同之處。事實上，它們的基本含義可謂相去甚遠！
讓我們通過以下的一些例子，來了解因果性和相關性之間的差別。分析下面這些場景，請回答在兩個事件x和y之間是否有因果性。答案在後面。
例1：x（ 學生被錄取的學院的級别）=> y （畢業後的收入）
假設：精英商學院學生的收入比平均水準高。這些商學院是獲得更好工作的原因嗎？
例2： x （抽煙）=> y（精神壓力水準）
假設：抽煙的人被發現精神壓力更大。抽煙是導緻壓力的原因嗎？
例3：x（有孩子）=> y （成熟度）
假設：人們在有了孩子後更成熟？有孩子是成熟度更高的原因嗎？
例4： x （海拔）=> y（溫度）
假設：我們觀測到海拔較高時，溫度較低。這意味着，海拔越高就越冷。那麼，更高的海拔是導緻更低溫度的原因？
希望上面的例子會觸發你的學習欲望，并且讓你興奮地想多學一點。盡管這不是一個剛被發現的話題，但是人們仍沒有切實掌握使用這些術語。是以，我試圖用最簡單的方式來解釋因果性和相關性的各個方面。
本文中，我将解釋因果性和相關性之間的差別，接着學習隻有相關性還是有因果關系。如果你想在分析行業有紮實的基礎，了解這個概念是非常必要的，而目前分析就像在一些黑匣子上工作。這些技術（因果性和相關性）不隻是局限于分析行業，它們的應用遍及所有的行業。
一起來看看答案：
例1：不存在因果性。比如，隻有那些從精英商學院中被選中的雄心勃勃且聰明的人，後來才獲得比平均水準高的收入。是以，就算這些學生沒有在那些精英商學院學習，他們仍舊可能得到比平均水準高的收入。于是，在這種情況下，我們有可替代的推理。
例2：不存在因果性。我們可以基于逆因果性來推翻假設。比如，較大的精神壓力事實上能讓一個人去抽煙。
例3：不存在因果性。再一次地，我們可以基于逆因果性來推翻假設。比如，隻有成熟的人可能準備好了要生孩子。我們也可以用年齡作為潛在的原因來替代。更大的年齡導緻想生孩子和更成熟。
例4：不存在因果性 。我們當然知道，逆因果性是不可能存在的。可替代的原因或互相獨立的關系也是不存在的。
結論：如果你能正确地回答這所有的4個問題，你可以進入下一個概念了。假如你做錯了任何一題，你也許需要在因果性問題上多加練習。
什麼是建立因果關系的關鍵點？
建立因果關系的關鍵點對（x = > y）是：
1、可替換推理：若存在一個可替換的原因（z），z确實對x和y都有影響，即z => x和z => y為真，就那麼可以推翻假設x => y。
2、逆因果性：如果可以用y影響x來替換x影響y，那麼可以根據逆因果性來推翻假設x => y。
3、互相獨立：有時候x和y也許是“被相關”，而再無其它聯系。在這樣的情況下，根據互相獨立性可以推翻假設。
我們如何能确定得到因果性？
在類似制藥領域中，建立因果對是非常重要的。這正是制藥領域要完成足夠多的研究來找到因果對的原因。在開始數學推導前，要了解下面的一些定義。
1、随機實驗資料：一種實驗通常被定義成在不同條件下随機配置設定觀測單元，條件随着對觀測單元的處理而不同。“處理”（treatment）是一個通用的術語，在醫療應用中最容易翻譯（例如，不同情況對病患得到不同的治療），但是它也适用于其它領域。
2、觀測資料：如果沒有太多的錢做随機測試，就不得不在已有資料資源上下功夫。在不受控的情況下，這樣的事件已經發生了。是以，選擇不是随機的。
由觀測資料推導出因果關系是非常困難的，且不具有結論性。在因果關系上要獲得具有結論性的結果，需要做随機測試。
為什麼觀測資料不具有結論性？
觀測資料不具有結論性，是因為觀測資料不是随機選擇的。我們永遠無法從單個的因果對上得出結論。
2. 例如，如果大量從精英商學院畢業的學生獲得更高收入；這不能推出因果性，因為選擇是基于最初的表現。
3.無論如何，如果随機從精英商學院中選取學生，這個分析将會在建立因果性上更具有結論性。
為什麼不是每一次都進行随機測試來建立因果性？
你将會因為多種原因被要求利用觀測資料而不是測試資料工作。
第一個原因是，做測試需要資金。例如，如果你的假設是給消費者免費的iphone，這個活動會對蘋果公司的銷售帶來增量收益。在不知道任何因果關系時，做這個測試當然是個耗資巨大的提議。
第二個原因是，不是所有的測試在道德上都是被允許的。例如，如果想知道抽煙是否對精神壓力産生影響，需要讓正常人抽煙，而這從道德上來說是不被允許的。
在那種情況下，如何利用觀測資料建立因果性？
在這一具體問題上，已經完成了大量的研究。這些方法的整體目标，是消除任何未觀測到變量的影響。下面，将介紹一些衆所周知的技術：
一、面闆模型（普通回歸）：若至少在一個次元上，不可觀測到的次元是不變的，那麼用這個方法就非常友善。例如，如果在時間上，不可觀測到的次元是不變的，就可以試着建立一個面闆模型，從不可觀測到的次元上分離出偏差。比如，以商學院=>高收入為例子，假設不可觀測到的次元不随着時間而改變。
來試試這個方法。
下面是個y（收入）的回歸方程，以精英商學院（下标t）和不可觀測到的次元（下标u）為變量
2. 但是，因為不可觀測到的次元不随着時間而改變，可以将方程簡化如下：
3. 現在，可以通過随着時間産生的差别來消除不可觀測到因素
現在，問題是在商學院和收入之間找到因果性的确切系數。
二、模拟控制：觀測資料最大的問題是在同一個資料點，無法同時擷取得到處理和未經處理的資料。比如，在前面提到的抽煙例子裡， 一個人不能同時既是抽煙者又是不抽煙者。
但是，如果可以為得到處理的資料在未經處理組找到看起來很像的資料，然後在相似資料中比較得到處理的反應結果。這是在如今的行業中應用最普遍的方法。
這種相似性可以在近鄰算法、k-d樹或其它算法中找到。打個比方，兩個人，他們年齡一樣，性别一樣，收入一樣等等。其中一人開始抽煙，另一人則不抽煙。現在，如果其它條件沒有變化，那麼可以在一段時間内比較他們的壓力水準。
從理論上講，這個方法聽起來讓人非常興奮，它通常是難以建立純模拟或虛拟控制，有時它能産生也許不正确的結論。這事實上是将來另外一篇不同文章的主題。
三、輔助變量（iv）：這或許是最難實施的。下面是實施這技術的步驟：
找到因果對。
2.找到跟原因有關的屬性，但是這跟通過回歸因果對獲得的誤差無關。這個變量就是已知的輔助變量（iv）。
3.現在利用輔助變量（iv）估計原因變量。
4.試試回歸估計因果對來找到因果性的實際參數。
到目前為止，我們完成了什麼？
利用觀測資料，在因果對中使用任何回歸技術都有偏差系數。用這種方式，可以得到無偏差的估計。比如，在抽煙——精神壓力對中，我們也許認為會被逆因果性所影響。
現在，如果可以找到和卷煙消費量而不是和精神壓力有關的資訊，也許能找到真正的關系。通常，輔助變量（iv）是基于調整的變量。例如，我們發現稅收管理隻提高了卷煙的價格，導緻整個模型裡的卷煙消費量下降。現在可以試試按上面提到的4個步驟來找找精神壓力因果性。
4. 回歸不連續性設計：這是我最喜愛的選擇。它使得觀測資料真正接近實驗設計。
在下圖中，我們發現一個次元，其上有一個峰值，該峰值位于得到處理和未經處理的群體比例上。假設，我們想測試在課程結束時，獎學金對大學生成績的影響。注意，獎學金是提供給在入學考試中得分在80分以上的學生。發生扭轉的地方就在這裡：因為這些學生已經很聰明，未來他們也許繼續保持頂尖水準。是以，這是一個難以破解的因果性。
但是，如果把成績剛剛在80分以下（比如說79.9分）的學生和成績剛剛在80分之上（比如說80.1分）的學生在學期結束時的成績做一比較。假設那些得分為79.9的學生和得分為80.1的學生不會有很大的差别，隻有獎學金的作用可以改變。這就是所謂的準随機選擇。
是以，得到的結果會很接近完美的因果性結論。使用這種方式的唯一挑戰，在于得到這樣一個次元是非常難的，而它能在得到處理和未經處理的群體之間進行很好的劃分。
結束語
在分析領域中，建立因果性也許是最難的任務。得到錯誤因果性的機率異常高。本文章讨論的關鍵概念将較好地幫助你解決因果性問題。
就以這些幽默的話題結束這篇文章吧。這裡有些圖檔顯示了相關性和因果性的不同。
虛假的相關性：
原文釋出時間為：2015-07-06
本文來自雲栖社群合作夥伴“大資料文摘”，了解相關資訊可以關注“bigdatadigest”微信公衆号