從計算的本質到程式設計語言

所謂計算，是建構在一套公理體系上的，并且在此基礎上不斷向上演化。抽象地說，就是從一個符号串 f 變換成另一個符号串 g 。比如說, 從符号串 12+3 變換成15就是一個加法計算。如果符号串 <code>f </code>是 <code>x^2 </code>,而符号串 <code>g </code>是 <code>2x </code>,從

f 到 g 的計算就是微分。定理證明也是如此, 令 <code>f </code>表示一組公理和推導規則, 令 <code>g </code>是一個定理,

那麼從 <code>f </code>到 <code>g </code>的一系列變換就是定理 <code>g </code>的證明。它們都是從己知符号串開始，一步一步地改變，經過有限步驟，最後得到一個滿足預先規定的符号串的變換過程。

數值計算：數值計算包括實數和函數的加減乘除、幂運算、開方運算、方程的求解等；

符号推導：符号推導包括代數與各種函數的恒等式、不等式的證明，幾何命題的證明等；

計算理論的研究：側重于從數學角度證明表達能力和正确性，比較典型的、、pi演算這些都屬于這個範疇。

計算模型的研究：側重于對真實系統的模組化和刻畫，比如、bsp模型、logp模型等等。

程式設計語言的切入點不同，同時可能會是兩種範式之一或混合，比如 lisp 側重于前者（lamda演算），c 注重于後者（馮諾伊曼模型），而更多的語言都在尋求某種折衷。

随着計算機硬體和編譯技術的發展，流行語言新特性越來越向lisp進行靠攏，語言設計思想逐也漸向lisp靠攏。

<code>(過程式)c</code> -&gt; <code>(面向對象)c++</code> -&gt; <code>(反射+垃圾回收,運作時擷取類型）java</code> -&gt; <code>(動态，運作時可以改變類型python)</code>-&gt;<code>（代碼可以生成代碼，編譯時和運作時無絕對區分(common lisp)</code>

turing completeness：a computational system that can compute every turing-computable function is called turing complete (or turing powerful). alternatively, such a system is one that can simulate a universal turing

machine.

turing equivalence：a turing-complete system is called turing equivalent if every function it can compute is also turing computable; i.e., it computes precisely the same class of functions as do turing machines.

alternatively, a turing-equivalent system is one that can simulate, and be simulated by, a universal turing machine. (all known turing-complete systems are turing equivalent, which adds support to the church–turing thesis.)

程式設計語言決定程式設計思想，是描述算法的基礎。算法和其複雜度分析都是相對于某種計算模型，而程式語言就是描述這種計算模型的符号系統。算法必須用某種語言表述出來。

學習程式語言，要了解其最核心最精華的原理，這才是本質。最好方式是寫簡單的解釋器，實作最基本的功能。之後程式設計語言的新特性你都大概知道可以如何實作，而不隻停留在使用者的水準。推薦用scheme，很适合寫解釋器。 每種語言都有其适用的場合，都有其優點缺點，都有其設計哲學和程式設計思想。“c++高大上，我就學c++，别的都不學” 這種想法是絕逼不可取的。要精通一兩門語言沒錯，但是也要多學其它，學習的能力思想，是最重要的。

當選擇一門語言來做東西時，要根據項目需求來評估下它的庫、文檔、工具支援、與作業系統的內建、資源，還有那麼一堆其實和計算機工作原理沒什麼關系的東西，以及，一堆和如何讓人更好工作的緊密相關的東西。

練習資料結構，使用c++，擁有靈活的指針來操作記憶體；

入門函數式，不妨用scheme，小而純粹，學習新思想；

平時的積累，就好好學習c++和java，業界的絕對主流；

平時自己做小東西玩兒，首推python，友善又快速；

做項目時，項目用什麼，就學什麼；

這是個曠日持久的論戰，一不小心就被噴死。我還是要在這裡說一下自己的看法：

對于編輯器：

emacs 是最牛逼的編輯器，難度最大，内置的是牛逼閃閃的lisp語言，linus，馬克·紮克伯格等一堆大牛都在用；

vim 比較純粹，編輯功能很強大，難度比emacs小，擴充性不如emacs；

sublime 雖然和上面的兩個不能比，但是内置了python，可開啟vim模式，gui最華麗，簡單；

對于ide:

windows下最好的是visual studio，寫 c# 和 c++；

對于java ide，最好的是 jetbrains 的intellij idea；

對于python ide，最好的是 jetbrains 的 pycharm；