1.DFS（深度優先搜尋）
深度優先搜尋算法（Depth-First-Search），是搜尋算法的一種。它沿着樹的深度周遊樹的節點，盡可能深的搜尋樹的分支。當節點v的所有邊都己被探尋過，搜尋将回溯到發現節點v的那條邊的起始節點。這一過程一直進行到已發現從源節點可達的所有節點為止。如果還存在未被發現的節點，則選擇其中一個作為源節點并重複以上過程，整個程序反複進行直到所有節點都被通路為止。DFS 屬于盲目搜尋。
深度優先搜尋是圖論中的經典算法，利用深度優先搜尋算法可以産生目标圖的相應拓撲排序表，利用拓撲排序表可以友善的解決很多相關的圖論問題，如最大路徑問題等等。一般用堆資料結構來輔助實作 DFS 算法。
深度優先周遊圖算法步驟：
1. 通路頂點v；
2. 依次從v的未被通路的鄰接點出發，對圖進行深度優先周遊；直至圖中和v有路徑相通的頂點都被通路；
3. 若此時圖中尚有頂點未被通路，則從一個未被通路的頂點出發，重新進行深度優先周遊，直到圖中所有頂點均被通路過為止。
上述描述可能比較抽象，舉個執行個體：
DFS 在通路圖中某一起始頂點 v 後，由 v 出發，通路它的任一鄰接頂點 w1；再從 w1 出發，通路與 w1 鄰 接但還沒有通路過的頂點 w2；然後再從 w2 出發，進行類似的通路，… 如此進行下去，直至到達所有的鄰接頂點都被通路過的頂點 u 為止。
接着，退回一步，退到前一次剛通路過的頂點，看是否還有其它沒有被通路的鄰接頂點。如果有，則通路此頂點，之後再從此頂點出發，進行與前述類似的通路；如果沒有，就再退回一步進行搜尋。重複上述過程，直到連通圖中所有頂點都被通路過為止。
Order in which the nodes are visited (one example).
2.BFS (廣度優先搜尋)
廣度優先搜尋算法（Breadth-First-Search），是一種圖形搜尋算法。簡單的說，BFS 是從根節點開始，沿着樹(圖)的寬度周遊樹(圖)的節點。如果所有節點均被通路，則算法中止。BFS 同樣屬于盲目搜尋。一般用隊列資料結構來輔助實作 BFS 算法。
算法步驟：
1. 首先将根節點放入隊列中。
2. 從隊列中取出第一個節點，并檢驗它是否為目标。
如果找到目标，則結束搜尋并回傳結果。
否則将它所有尚未檢驗過的直接子節點加入隊列中。
3. 若隊列為空，表示整張圖都檢查過了——亦即圖中沒有欲搜尋的目标。結束搜尋并回傳“找不到目标”。
4. 重複步驟2。
3.拓撲排序（topological sort）
4.Dijkstra算法(Dijkstra's algorithm)
迪傑斯特拉算法（Dijkstra’s algorithm）是由荷蘭計算機科學家艾茲赫爾·迪傑斯特拉提出。迪傑斯特拉算法使用了廣度優先搜尋解決非負權有向圖的單源最短路徑問題，算法最終得到一個最短路徑樹。該算法常用于路由算法或者作為其他圖算法的一個子子產品。
該算法的輸入包含了一個有權重的有向圖 G，以及G中的一個來源頂點 S。我們以 V 表示 G 中所有頂點的集合。每一個圖中的邊，都是兩個頂點所形成的有序元素對。(u, v) 表示從頂點 u 到 v 有路徑相連。我們以 E 表示G中所有邊的集合，而邊的權重則由權重函數 w: E → [0, ∞] 定義。是以，w(u, v) 就是從頂點 u 到頂點 v 的非負權重（weight）。邊的權重可以想像成兩個頂點之間的距離。任兩點間路徑的權重，就是該路徑上所有邊的權重總和。已知有 V 中有頂點 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t的最低權重路徑(例如，最短路徑)。這個算法也可以在一個圖中，找到從一個頂點 s 到任何其他頂點的最短路徑。對于不含負權的有向圖，Dijkstra 算法是目前已知的最快的單源最短路徑算法。
1. 初始時令 S={V0},T={其餘頂點}，T中頂點對應的距離值
若存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)為<V0,Vi>弧上的權值
若不存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)為∞
2. 從T中選取一個其距離值為最小的頂點W且不在S中，加入S
3. 對其餘T中頂點的距離值進行修改：若加進W作中間頂點，從 V0 到 Vi 的距離值縮短，則修改此距離值
重複上述步驟2、3，直到S中包含所有頂點，即W=Vi 為止
算法實作：
5.權值為1的單源最短路徑
使用隊列queue實作：
6.有負邊值的權重最短路徑
7.計算任意兩點間的最短路徑
本文轉自阿凡盧部落格園部落格，原文連結：http://www.cnblogs.com/luxiaoxun/archive/2012/08/04/2622998.html，如需轉載請自行聯系原作者