【原創】開源.NET排列組合元件KwCombinatorics使用(一)—組合生成前言1.Combination類基本介紹2.擷取所有N選K的組合清單3.任意對象清單的N選K組合4.進階—擷取任意Rank位置的組合5.Multicombination類6.資源

kwcombinatorics元件文章目錄：

　　本文今天介紹的.net開源元件是kwcombinatorics，它是.net平台一個高效的生成排列組合序列的開源類庫，它提供了4種生成排列與組合序列的方式。雖然原理和功能都很簡單，但是這個類庫在軟體測試、組合數學以及密碼學等方面都有很大的用處。很早就接觸了這個類庫，以前在一些小程式中也使用過，有時候為了周遊所有可能的組合，自己去寫循環，生成，的确很繁瑣，有了kwcombinatorics 之後，都變得簡單寫了，接下來将詳細介紹該類庫的使用。

　　本文後面的資源提供了所有源碼和幫助檔案，以及dll檔案的打包下載下傳。可以下載下傳到最新的源代碼和幫助文檔，目前最新的穩定版本是4.0,相比之前又增加了幾個新功能，并進行了一些優化。

　　該類庫簡單，隻有5個類，dll檔案也隻有幾十kb，下面将介紹幾個主要的功能。

　　排列組合是組合學最基本的概念:

　　排列，是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序的所有情況。

　　組合，是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序的所有情況。

　　combination類是根據指定的對象清單，依次升序選擇非重複數字的組合序列，重複是什麼意思呢？就是指定序列中的元素不重複選擇2次。舉個例子：從 0，1，2，3這4個數中，取出3個元素組成序列，那麼共有這麼幾種組合方式：{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3},{1,2,3}四種方式，這種情況下，每個組合中，元素隻出現一次，否則的話可以重複，那麼就是這樣{0,0,0},{0,0,1}....

　　combination類的初始化和使用比較簡單，幾個主要的構造函數如下：　

參數主要有下面幾個注意點:

choices：要選擇組合序列的個數

picks:可供選擇的數的個數，如果不提供實際的源資料source，預設就是從0開始的整數；

source：可以直接用初始化清單，而不是固定的從0開始

rank：這個屬性是我認為使用這個元件最強大的地方，因為是按照升序生成所有的組合序列， 而rank就是指定你要選擇的在整個組合序列中目前rank位置的組合序列。下面用幾個例子說明幾個主要方法的使用情況。

設從{0,1,2,3}4個元素中，每次取2個，所有的組合情況有哪些呢？直接上代碼，比較容易看得懂：

運作結果如下：

 　　那有人問，如果想把選擇1-n的組合個數都取出來，怎麼辦？要循環選擇picks一一生成麼？那樣的話當然可以，但這個元件也直接提供了這個功能，看代碼：

注意，這段代碼特意改了2個地方：1個是pciks選3，而擷取的方法是getrowsforallpicks，不是簡單的getrows。它的作用就是把所有pick的情況都包括了，看看結果：

　　上述例子很清楚的說明了n選k的組合情況。choices為數字，好辦，那如果是其他對象清單，要進行組合選擇，那該如何辦？構造函數也沒有直接用對象清單作為選擇源的啊？其實很簡單，其原理是：先擷取對應 對象清單 長度l，和要選擇對象個數的k 的組合對象combination (l,k)，然後和第2節中的getrows一樣，循環，将每一個combination的選擇作為模版，使用permute方法将模版應用到對象清單中，選擇出對應位置的對象，進行組合。

　　為了簡單明了，上代碼：

當然其他對象也類似，大家可以依次類推。

　　這個功能也是差別于個人手寫的最大亮點，是以一個成熟的功能元件是需要很多付出的，哪怕是一個小功能。關注和使用這個元件的時間超過4年，再次向作者表示感謝。可謂是麻雀雖小五髒俱全。前面已經介紹了，rank就是相對與所有組合的一個順序号(升序)，而上面介紹的都是通過ienumerable來一次擷取所有組合，但如果隻需要擷取指定位置的組合咋辦，看代碼：

結果如下，對比結果和代碼，應該很容易了解：

同樣，還可以通過picks屬性來擷取每一個組合中所有的元素，如：

　　與combination功能一樣，結構也一樣。隻不過選擇是可以重複，combination是不重複的。 代碼都差不多，就不貼了，有興趣的朋友自己去試試看。

　　接下來的幾篇文章将繼續介紹該元件的其他功能。

　　寫篇文章不容易，如果對您有幫助，順手點個【推薦】吧。