【原創】開源.NET排列組合元件KwCombinatorics使用(三)——笛卡爾積組合前言1.Product 類基本介紹2.擷取所有的笛卡爾積清單3.擷取任意對象的笛卡爾積清單4.進階—擷取任意Rank位置的組合5.總結6.資源

kwcombinatorics元件文章目錄：

　　本文後面的資源提供了所有源碼和幫助檔案，以及dll檔案的打包下載下傳。可以下載下傳到最新的源代碼和幫助文檔，目前最新的穩定率版本是4.0,相比之前又增加了幾個新功能，并進行了一些優化。

　　該類庫簡單，隻有5個類，dll檔案也隻有幾十kb，下面将介紹幾個主要的功能。

　　排列組合是組合學最基本的概念:

　　排列，是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序的所有情況。

　　組合，是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序的所有情況。

 　　

　　

 　 笛卡爾積的定義還是直接看下面的表達式，product的作用也就是幹這個的：

　　product類就是根據多個資料源(a ,b ..)，選擇指定個數的元素，進行組合。就是上面的笛卡爾積的選擇方式，看看product幾個主要的構造函數如下：

參數主要有下面幾個注意點,參數的意義和combination有些不一樣:

sizes：是指每個乘數(a,b,c...)的長度數組，例如：{2,3},代表a，b的長度為2，3，這樣就會初始化一個{0，1},{0,1,2}的元素數組進行笛卡爾積的計算

source：的用法如rank有些類似，該數組長度和siezes一樣，其意義就是分别取對應乘數位置的 元素，進行組合得到的清單；

rank：這個屬性和source可以根據實際情況使用，rank是直接擷取相對總數的位置的清單；而source是指定每個元素進行組合。

下面用幾個例子說明幾個主要方法的使用情況。

為了便于簡單觀察結果，我簡單的計算3個元素清單{0,1} * {0,1} ,{0,1} 的笛卡爾積，擷取所有的組合情況有哪些呢？直接上代碼，比較容易看得懂：

大家可以修改代碼，看看其他結果：

運作結果如下：

　　上述例子很清楚的說明了正常所有笛卡爾積的組合，排列群組合一樣，它也提供了類似的映射功能，可以擷取其他對象的組合情況，為了簡單明了，上代碼：

結果如下：

當然其他對象也類似，大家可以依次類推。

　　這個類也提供了rank功能，也是需要擷取指定位置的排列，為了群組合的對比，我們采用了幾乎一樣的代碼，但參數不一樣，看代碼和結果就知道了：  

結果：

　　在這裡，這個元件的3個主要功能就介紹完成了，這裡要說的是，這3篇文章也隻是介紹了元件的一些正常應用。大家可以看源碼的例子，發現更多的應用。例如，還可以将你的實體類繼承 組合 或者 排列 類，可以讓一些對象生成排列組合的使用更簡單。希望這幾篇文章對大家有用。