上個月對math.net的基本使用進行了介紹，主要内容有矩陣，向量的相關操作，解析資料格式，數值積分，資料統計，相關函數，求解線性方程組以及随機數發生器的相關内容。這個月接着深入發掘math.net的各種功能，并對源代碼進行分析，使得大家可以盡可能的使用math.net在.net平台下輕易的開發數學計算相關的，或者可以将其中的源碼快速移植到自己的系統中去(有時候并不需要所有的功能，隻需要其中的部分功能代碼)，今天要介紹的是math.net中利用c#計算矩陣條件數的功能。
矩陣條件數的概念比較難懂，以前學線性代數的時候，還比較了解，很久沒接觸了，也忘記了，是以理論部分引用百科的内容，對需要的還是看課本比較好。如果太複雜可以直接跳過看調用即可。但為了保持支援的完整性，我還是寫出來。
矩陣a的條件數等于a的範數與a的逆的範數的乘積，即cond(a)=‖a‖·‖a^(-1)‖，對應矩陣的3種範數，相應地可以定義3種條件數。 函數 cond(a,1)、cond(a)或cond(a inf) 是判斷矩陣病态與否的一種度量，條件數越大矩陣越病态。條件數事實上表示了矩陣計算對于誤差的敏感性。對于線性方程組ax=b，如果a的條件數大，b的微小改變就能引起解x較大的改變，數值穩定性差。如果a的條件數小，b有微小的改變，x的改變也很微小，數值穩定性好。它也可以表示b不變，而a有微小改變時，x的變化情況。
其他過程比較簡單雷同，就不再說明了。如有需要看源碼，重要的還是使用的情況。
上述過程和原理隻是便于大家了解其實作過程，下面簡單示範一下在math.net中計算矩陣條件數的過程，就是直接調用計算即可。
結果如下：
![241 Different Ways to Add Parentheses（C代碼版）[圖]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACwAAAAAAQABAAACAkQBADs=)