利用疊代算法解決問題，需要做好以下三個方面的工作：
一、确定疊代變量
在可以用疊代算法解決的問題中，我們可以确定至少存在一個可直接或間接地不斷由舊值遞推出新值的變量，這個變量就是疊代變量。
二、建立疊代關系式
所謂疊代關系式，指如何從變量的前一個值推出其下一個值的公式（或關系）。疊代關系式的建立是解決疊代問題的關鍵，通常可以使用遞推或倒推的方法來完成。
三、對疊代過程進行控制
在什麼時候結束疊代過程？這是編寫疊代程式必須考慮的問題。不能讓疊代過程無休止地執行下去。疊代過程的控制通常可分為兩種情況：一種是所需的疊代次數是個确定的值，可以計算出來；另一種是所需的疊代次數無法确定。對于前一種情況，可以建構一個固定次數的循環來實作對疊代過程的控制；對于後一種情況，需要進一步分析得出可用來結束疊代過程的條件。
接下來，我介紹一種疊代算法的典型案例----牛頓-拉夫遜（拉弗森）方法
牛頓-拉夫遜（拉弗森）方法，又稱牛頓疊代法，也稱牛頓切線法：先任意設定一個與真實的根接近的值x0作為第一次近似根，由x0求出f(x0),過(x0，f(x0))點做f(x)的切線，交x軸于x1，把它作為第二次近似根，再由x1求出f(x1),過(x1，f(x1))點做f(x)的切線，交x軸于x2，……如此繼續下去，直到足夠接近（比如|x- x0|<1e-6時）真正的根x*為止。
而f '(x0)=f(x0)/( x1- x0)
是以 x1= x0- f(x0)/ f ' (x0)。
我們來看一副從網上找到的圖:
接下來，我們來看一個例子:
我們還是直接上代碼:
例子:用牛頓疊代法求下列方程在值等于2.0附近的根：2x3-4x2+3x-6=0。
執行結果:
當x=1.5時，方程2x3-4x2+3x-6=0。附近的根為2.000000
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