數學思維有十大錯誤，隻要錯一個，數學就學不好！
一道初一的簡單題，我給了很多國中生，高中生，甚至大學生做，都沒人做對……後來又給了很多國中，高中的老師做，還是沒人做對。
而且，他們的答案五花八門，各有各的想法，各有各的道理，就是沒人能說出，準确的，科學的道理，非常奇怪！
就算是螢幕前的你，也可能做不對，不信試試，先看題目：
從這一道簡單題，就可以發現數學思維的第二個大錯誤
數學四大思維錯誤之二：思維表面
思維表面可以展現在兩個方面：
①知識學習浮于表面
數學是一門科學，每一個知識，包括公式，定理等等，代表一個科學道理，有深刻的含義，必須深入本質，才能了解，可是，為了應付考試，教學浮于表面，沒有深入了解，真實沒會，所學知識是假的。
②數學解題浮于表面
由于知識沒會，解題無法深入思考，隻是表面，大概，随意，加上學習浮燥，解題急躁，急于求成，隻求答案，解解題也是假的，真實沒會的。
由此可知，知識了解表面，解題表面，是當今數學學習，數學解題，數學思維的巨大錯誤，這個錯誤的罪魁惡首就是應試教育。
應試教育的環境下，老師上課隻講題目，逼迫學生刷題記背；學生急于提升成績，覺得記背題型提升更快。學校、老師、學生都隻重視結果，忽略了了解、領悟、成長的過程。
看似記憶套題，符合應試的需求，但題目千千萬，這題會考、那題也會考，這題好像也要做，那題好像也必須做……很容易就演變成題海戰術，學生天天刷那麼多題，哪裡能全部記住？最後還是花了力氣，壞了思維，還考不好，得不償失。
思維深入
怎麼學才能避免思維表面呢？很簡單，和思維表面相對的，就是思維深入。主要分知識了解深入、題目思考深入兩個次元。
①知識了解深入
我們繼續來看這道題，首先，本題明顯是考查射線的定義。
射線的本質有兩個，一，起點，二，方向，要兩個字母表示，如射線AB，A代表起點，B代表方向，有一個不同射線就不同。
看題目中，射線AB 與BC，起點不同，就不同，算2條射線；同理，BC與CD起點不同，CD是另一條射線。
但AB與AC，AD等，起點方向相同，它們其實都是同一條射線。是以圖中能用字母表示的射線，隻有AB、BC、CD三條。
老師在教學時，不是滿堂講，而是讓學生自己獨立思考，經曆感悟，這樣學知識，就是深入了解。
②解題思考深入
根據深本思維，我們要用知識思考問題，上文射線的定義講到，判斷射線主要看兩個點：起點和方向。
其次，我們一步一步深入思考：
A為起點一條，AB，AC相同，BA是線段，不是射線。
B為起點一條，BC，BD相同。
C為起點一條CD，D做起點，因為沒有字母，不能表示。
是以，答案是3條，這樣思考，具體，清晰，一定對。
大家看到了，深入思維與思維表面完全不一樣，每一步看似繁瑣，但都是有依據、有道理的，最後推出的答案肯定對，每個學生都能做到。
中國小所有知識，所有題目，都是一樣的，表面思維是問題的罪魁惡首，深入思維是解決問題的科學方法。
想更深入、系統學習，可閱讀深本思維創始人鄒華權老師的著作《深本思維·數學的本質》，或學習視訊方法課程、參與面對面能力課程。