從國中，到高中，到大學，到研究所學生，學了十年實體，“可謂十年生死兩茫茫，不思量，自難忘。”（小朋友不要模仿亂用古詩詞）
讀了那麼多書，上了那麼多課，發現實體還是那麼的有趣，那麼地讓人輾轉反側。
實體學是一門研究聲、光、熱、力、電的學科，它幫助我們解釋生活中各種各樣的現象，從蘋果下落，到行星運作；從冰的融化，到水的沸騰。
這些從生活實際中總結提煉出的實體規律，又反過來指導和改變着我們的生活。大到火箭升空，宇宙航行，小到生活中的點點滴滴，不管你喜不喜歡，實體學已經浸透在我們的生活當中。
杠杆原理
“給我一個支點，我就能撬地球”，阿基米德的這句話大家都很熟悉，這裡面蘊含的就是杠杆原理。
這個詞聽起來或許陌生，但是應用十分廣泛。當我們用剪刀剪紙、用筷子夾菜、用秤稱量時，都在使用杠杆。
杠杆平衡條件為：
即動力*動力臂=阻力*阻力臂。
從公式中我們能看出，要省力就要費距離，要省距離就要費力，既要省力又要省距離是不可能的。（是不是從中悟出了點什麼
）
要利用杠杆帶來的便利，關鍵是要找到一個支點。
根據杠杆平衡條件，杠杆也就可以分為等臂杠杆、省力杠杆和費力杠杆。
在一些需要省距離的地方自然就需要費力杠杆，比如船槳。剛剛參加過龍舟比賽的你是否注意到這也是一種杠杆呢？
圖源：wikipedia
在這裡，動力臂小于阻力臂，手對漿施加的動力比水對漿的阻力大，但是手隻要移動很小的距離，漿就可以在水中移動較大的距離。費力杠杆是用力換來了距離。
随着年齡增長，我們發現力與力臂的乘積其實是一個叫做力矩的東西。
杠杆平衡原理即為合力矩為零。
陀螺的轉動，自行車的平衡，都與力矩有關。關于自行車平衡的原理，
在曆經1935960小時，我們破解了自行車平衡的奧秘中，給出了詳細的介紹。
對稱性與守恒量
實體學中還有一個有意思的東西，就是對稱性。
我們有着以對稱為美的傳統，大自然也喜歡對稱的結構。宏觀上，很多建築和人為設計的東西都呈現出一定的對稱性；微觀上，原子結構，晶體結構也都呈現出某種平移或旋轉對稱性。
對稱性在實體學的研究中有着舉足輕重的作用。
實體學家最喜歡的東西就是對稱，因為對稱性可以降低系統的複雜程度，簡化實體規律，這樣看起來會更美，比如球形雞。
圖源：知乎
對稱性往往對應着某一種守恒量。
例如，空間平移對稱性對應着動量守恒；空間旋轉對稱性對應着角動量守恒；時間平移對稱性對應着能量守恒。這些守恒關系都可以從拉氏量推導而來，這裡不做過多贅述。
然而大自然并不總是對稱的，當系統不再展現出某種對稱性時，我們稱之為對稱性破卻。對稱性破卻往往會帶來新奇的實體現象。
電與磁
電磁現象有着悠久的曆史。公元前600年左右，希臘人泰勒斯（Thales）就發現摩擦過的琥珀可以吸引羽毛等輕小物體的現象；在東漢時期，大陸就有了關于“司南”的記載。
圖源：wikipedia
在電磁學裡面，“場”是一個很重要的概念。
在此之前關于力學的學習中，我們接觸到了物體之間的互相作用力都是存在于直接接觸的物體之間的。比如用手推木箱時，通過手和木箱的直接接觸，把力作用在了箱子上。我們學摩擦力時也指出，兩個接觸面粗糙的物體之間有壓力，且有相對運動趨勢時，才會産生摩擦力。
但是電力（電荷之間的互相作用力）、磁力（如磁鐵對鐵塊的吸引力）、萬有引力這幾種力的作用方式卻有所不同。這幾種力可以發生在相隔一定距離的物體之間，彼此之間不需要接觸。
這并不是說明這些力是“超距作用”，而是由相應的“場”來作用的。凡是有電荷的地方，就會在自己周圍的空間激發電場，電場對處在其中的任何其它電荷都有作用力，這就是電場力；磁場也類似，磁極或者電流會在自己周圍的空間激發磁場，對于處在磁場中的任何電流或者磁極都會産生作用力。是以電場力和磁力其實是一種“近距”作用。
圖源：wikipedia
電和磁不是彼此獨立的，而是互相聯系的一個整體。盡管在很長一段時間裡，電學和磁學是互相獨立發展的，但是經過一些重要的發現，人們将電和磁聯系了起來。
1731年，一位英國商人發現，雷電過後，他的一箱刀叉竟然有了磁性；1752年，富蘭克林發現萊頓瓶放電可以使縫衣針磁化；1820年，奧斯特在一次講課中，把導線沿南北方向放置，通電後發現指南針發生偏轉，發現了電流的磁效應；1831年，法拉第發現了電磁感應現象。
由此，電場和磁場被統一了起來，統稱為“電磁場”。并且，人們還證明了電磁場是可以脫離電荷和電流獨立存在的，它和實物一樣具有能量和動量。場與實物隻是物質存在的兩種不同形式。
矢量和叉乘
在電磁學的學習中，由于電和磁的互相作用，出現了一堆的左右手定則：
判斷通電導線磁場方向的右手螺旋定則，判斷通電導線在磁場中受力的左手定則，判斷洛倫茲力方向的左手定則，判斷導體切割磁感線産生電流方向的右手定則。
圖源：wikipedia
小編記得這些定則被老師形象地總結為“左力右電”。盡管上學時沒少背，但過去了這麼多年，現在已然是記不住了。
年紀大一點，接觸了叉乘，發現這些左右手定則原來都可以被統一到叉乘裡面。
點乘和叉乘都是矢量的性質。
在學習速度的時候我們就學過矢量是既有大小又有方向的量，用一個箭頭表示。
利用矢量的三角形法則進行矢量的加減運算。
矢量相加就是把各個矢量的箭頭首尾相連，從第一個矢量的尾指向最後一個矢量的頭的矢量就是和矢量；矢量相減是把兩個矢量尾放在一起，從減矢量的頭指向被減矢量的矢量是兩矢量的差。
兩矢量點乘得到一個标量，标量隻有大小沒有方向，就是一個數。标量的運算為：
其中 |a|，|b| 為矢量的大小。
兩矢量叉乘得到的還是一個矢量，
大小為
方向垂直于這兩個矢量的方向，可以用右手來判斷。四指從a矢量的方向彎向b矢量的方向，大拇指的放久就是c矢量的方向。是以在叉乘中交換前後兩個矢量的位置，就會颠倒結果的方向。
圖源：wikipedia
有了叉乘的概念，就可以把左右手定則都用叉乘來表示。
帶電粒子在磁場中運動所受洛倫茲力為，
方向要用左手定則來确定，假設磁場方向垂直紙面向裡，粒子向右運動，伸出左手，讓磁場穿過手心，四指指向粒子速度方向，那麼大拇指方向就是洛倫茲力的方向。
這是我們之前所學的知識，現在有了叉乘的概念後，搖身一變，它成了
伸出右手，四指由速度方向彎向磁場方向，大拇指方向就是洛倫茲力方向，竟然完美一緻。
有了叉乘的概念，就把矢量的大小計算和方向判斷在一個公式中統一了起來，雖然計算上沒有變簡單，但是看起來是在簡潔了不少，寫起來也省事了很多。
電磁學博大精深，各種矢量叉乘、點乘、積分、微分的運算和各種電磁有關的概念學的小編暈頭轉向，樂此不疲。
電子自旋
跨過了經典力學的大山，終于來到了量子力學的門前。波函數的統計诠釋已經是一個很費解的概念，電子又多了一個自旋。
小時候隻知道電子具有電荷和品質，長大了才知道原來電子還有自旋。電子自旋是在量子力學發展之後才發現的電子的一個新的自由度，它是電子的一個内禀屬性，并沒有經典對應，與自旋對應的磁矩為内禀磁矩。
Uhlenbeck和Goudsmit根據堿金屬光譜的雙線結構和反常Zeeman效應提出了電子自旋的概念。電子自旋并不是一個機械自轉，因為在這一假設下，電子的旋轉速度會超光速。
Stern-Gerlach實驗直接證明了電子具有自旋，且電子自旋隻能取分立的兩個值。
圖源：wikipedia
實驗其實很簡單，一束銀原子進入磁場，按照經典實體，觀測屏上的結果應該如4所示，但實際觀察到的是5所示的結果，原子束一分為二，說明電子的磁矩沿豎直方向是量子化的，隻能取兩個值。這就說明電子還具有一個新的内禀自由度——自旋。
電子自旋的發現對量子資訊和量子計算的發展産生了深遠的影響。
從國中到大學，從經典實體到量子實體，實體學的知識包羅萬象，解釋着世界，也在改變着世界。盡管學習的過程中會遇到重重困難，但是實體之美一直在吸引着我們繼續探索，永不停息。
參考文獻：
1、《量子力學》，曾謹言，科學出版社
2、《電磁學》，趙凱華，陳熙謀，高等教育出版社
編輯：阿白