【問題描述】
給定平面上兩個圓,求它們的公共部分的面積。
【輸入格式】
一行有6個實數：x1,y1,r1,x2,y2,r2。其中r1,r2>0。
【輸出格式】
輸出公共部分面積。
【輸入樣例】
20.0 30.0 15.0 40.0 30.0 30.0
【輸出樣例】
608.366
#include<cstdio>
#include<cmath>
double q,w,m,n,a,b,c,x,y,z,PI;
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
PI=*asin();
scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);
scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);
double l=sqrt((a-x)*(a-x)+(b-y)*(b-y));//計算圓心距
if(l>=c+z||!c||!z) x=; //如果兩圓相離、外切或至少一圓半徑為時，那麼所求面積為
else if(l<=fabs(z-c)) //如果兩内切或内含，那麼所求面積為小圓面積
{
if(z>c)z=c;
x=z*z*PI;
}
//如果兩圓相交，面積求解如下
else
{
//由餘弦定理求出公共弦在圓o1中對應的圓心角的一半 a^+b^-c^=*a*b*cos(C)
b=acos((l*l+c*c-z*z)/(*l*c));
//由餘弦定理求出公共弦在圓o2中對應的圓心角的一半
y=acos((l*l+z*z-c*c)/(*l*z));
//計算圓o1中扇形面積
m=b*c*c;
//計算圓o2中扇形面積
n=y*z*z;
//計算圓o1中扇形所對應的三角形面積
q=c*c*sin(b)*cos(b);
//計算圓o2中扇形所對應的三角形面積
w=z*z*sin(y)*cos(y);
//q+w為圖中四邊形面積，兩扇形面積之和與四邊形面積之差即為
//所求面積。在圖中y為鈍角，計算出的面積w為負值，這時q+w
//表示兩三角面積之差，剛好還是四邊形面積，是以對于圖和圖
//不必分情況讨論
x=m+n-(q+w);
}
printf("%.3f",x);
return ;
}