本文寫作目的：試圖以最清晰簡潔的方式介紹python新式類的C3算法
python經典類和新式類：
python中的新式類是指直接或間接繼承自object的類，而經典類則是沒有直接或間接繼承object的類，新式類和經典類的重要差別就是它們的MRO（方法解析順序）不同，經典類的mro順序是用深度優先+從左至右的方法确定的（這裡的"從左至右"是指定義子類時，多個基類的書寫順序從左至右），而新式類的MRO順序則是用C3算法确定的（2.3版本不是C3，之後都是C3）。在python3中隻支援新式類，即所有類都直接或者簡介繼承自object類，并且，定義一個類時如果沒有顯示寫出基類，則預設繼承自object類；在python2（2.3及以上）中則有經典類和新式類兩種方式，在python2中定義新式類必須顯示寫出繼承object類。
新式類的C3算法：
方法解析順序MRO其實就是确定子類和祖先類之間的一個線性順序，這個順序表達了各個祖先類（包括父類）對于子類的重要性（優先級），當類對象調用某個方法時，解釋器會根據MRO清單去挨個找，直到找到一個同名的方法然後調用之，是以了解python繼承結構中各個類的優先順序對于寫代碼是必須的，C3算法過程如下。
假設子類C的N個直接父類是B1，B2，…，BN，記L[C]是C的線性化清單（MRO表），L[B1]，L[B2]，…，L[BN]是N個父類的線性化清單，F＝[B1，…，BN]是由N個父類構成的單個清單，其中B1，…，BN是按照定義類C時的書寫順序從左至右的。則Ｌ[C]就是由Ｎ+1個清單生成的，具體就是用下面的遞歸合并算法:
L[C] = [C] + merge(L[B1], L[B2] ,…, L[BN], F)
L[object] = object
其中的merge的輸入是N+1個清單，按照如下方式輸出一個長度為N的清單：
- 檢查第一個清單的頭元素（如 L[B1] 的頭），記作 H。
- 若 H 未出現在其它清單的中，或者出現了但也都是在頭部，則将其輸出，并将其從所有清單中删除，然後回到步驟1，否則，取出下一個清單的頭部記作 H，繼續該步驟。重複上述步驟，直至清單為空或者不能再找出可以輸出的元素。如果是前一種情況，則算法結束；如果是後一種情況，說明無法建構繼承關系，Python 會抛出異常。
可能第一次看這個過程不是很能了解，舉個栗子就很清晰啦。（圖是偷來的，嘻嘻），需要注意一下，圖中多個父類的左右順序和繼承順序是一緻的。
如上圖的繼承結構，現在要求類Ａ的MRO清單，記O為object，假設已經求出各個祖先類的MRO表如下：
L[D] = [D,O]
L[E] = [E,O]
L[F] = [F,O]
L[B] = [B,D,E,O]
L[C] = [C,D,F,O]
則L[A]的合并過程如下：
L[A] = A + merge([B,D,E,O],[C,D,F,O],[B,C]) # 取出B
= [A,B] + merge([D,E,O],[C,D,F,O],[C]) # 取出C，因為第2個清單中D不是第1個元素
= [A,B,C] + merge([D,E,O],[D,F,O]) # 取出D
= [A,B,C,D] + merge([E,O],[F,O]) # 取出E
= [A,B,C,D,E] + merge([O],[F,O]) # 取出F
= [A,B,C,D,E,F] + merge([O],[O]) # 取出O
= [A,B,C,D,E,F,O]
# 下面是驗證代碼（python3中測試結果）
class D(object): pass
class E(object): pass
class F(object): pass
class B(D, E): pass
class C(D, F): pass
class A(B, C): pass
A.mro()
#[__main__.A, __main__.B, __main__.C, __main__.D, __main__.E, main__.F, object]
下面再舉個有沖突的栗子，繼承結構如下圖：
L[X] = [X,O]
L[Y] = [Y,O]
L[A] = [A,X,Y,O]
L[B] = [B,Y,X,O]
L[C] = [C] + merge([A,X,Y,O],[B,Y,X,O],[A,B])
= [C,A] + merge([X,Y,O],[B,Y,X,O],[B])
= [C,A,B] + merge([X,Y,O],[Y,X,O]) # 此處X和Y沖突了，是以解釋器會抛出異常
# 驗證代碼
class X(object): pass
class Y(object): pass
class A(X, Y): pass
class B(Y, X): pass
class C(A, B): pass
結果如下，抛出異常了
幾個說明：
python新式類的C3算法能夠保證以下幾點：
1. 線性單調性，是說如果一個類的MRO順序在它任意子（孫）類MRO清單中的相對順序是不變的，也就是說新定義類的MRO順序必須符合原有類的MRO順序。
2. 局部優先級，是指幾個直接父類的在定義子類時的書寫順序的相對順序在子類中MRO中是保持一緻的。（局部優先級的含義我猜的是這個意思，不一定準喲，但是後面那句話是對的）。
3. MRO清單中父類永遠在子類後面。
是以再計算一個繼承結構的MRO清單後，可以用這幾條去檢查一下，如果發現有不符合的，那這個繼承結構肯定是有問題的。
最後 ：下面有兩篇參考文獻很棒，第一篇也是講c3算法的，還講了之前的mro算法為什麼不行，第二篇是c3算法的官方文檔。第一篇将c3算法時有一個錯誤的地方，就是他将父類的清單[B1,…,BN]寫成是N個單元素的清單了，即[B1],…,B[N]，其實它們是構成一個清單[B1,…,BN],按照他那個說法，下面的例子應該是對的，但實際上抛出異常了。
class A(object):pass
class B(A):pass
class C(A,B):pass # class C(B,A):pass 是可以的
L[A] = [A,O]
L[B] = [B,A,o]
L[C] = C + merge([A,O],[B,A,O],[A],[B])
= [C,B] + merge([A,O],[A,O],[A])
= [C,B,A] + merge([O],[O])
= [C,B,A,O]
# 如果将父類的清單[B1,..,BN]寫成N個[B1],..,B[N],像上面的例子一樣，是錯誤的，因為此時
# 相當于沒有考慮父類的相對順序了
# 此例子當中，A是B的父類，是以A應該在B之後，但是同時C繼承A，B時，A在前，是以又應該是A在B
# 前，進而沖突了。
# 正确解法
L[C] = C + merge([A,O],[B,A,O],[A,B]) # 此步A和B就沖突了，是以繼承結構不合法
第一篇： https://hanjianwei.com/2013/07/25/python-mro/
第二篇： https://www.python.org/download/releases/2.3/mro/#bad-method-resolution-orders