poj1001高精度乘法

1.題目 問題簡述： 對一個實數R( 0.0 < R < 99.999 )，要求寫程式精确計算 R 的 n 次方(R n)，其中n 是整數并且 0 < n <= 25。

輸入要求： 輸入包括多組 R 和 n。 R 的值占第 1 到第 6 列，n 的值占第 8 和第 9 列。

輸出要求： 對于每組輸入，要求輸出一行，該行包含精确的 R 的 n 次方。輸出需要去掉前導的 0 後不要的 0 。如果輸出是整數，不要輸出小數點。

輸入樣例： 95.123 12

0.4321 20

5.1234 15

6.7592  9

98.999 10

1.0100 12

輸出樣例： 548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721

.00000005148554641076956121994511276767154838481760200726351203835429763013462401

43992025569.928573701266488041146654993318703707511666295476720493953024

29448126.764121021618164430206909037173276672

90429072743629540498.107596019456651774561044010001

1.126825030131969720661201

題目來源： http://poj.org/problem?id=1001&lang=zh-CN&change=true

2.解題思路 數字利用的是科學記數法的思想，但是做的變化有所不同，做法是把小數點後的數字位數存為e，然後把數字存入數組。例如： 95.123   存為    a[200] = {3,2,1,5,9}   e = 3 小數點的位置和數字的乘法就可以分開考慮了，比如算95.123，經過我上一步的處理就轉化為計算95123的12次方，然後再計算乘方後小數點後數字的位數。 對于後一個為題很簡單，結果就是e*n。 計算整數的乘方用了兩個函數，一個是計算兩個整數相乘的，一個是快速幂，後者調用前者計算乘法。 輸出的時候注意要滿足要求，這個并不難。 這個代碼其實思路不難，但是寫起來細節比較多，我的IDE調試功能有問題，可能需要改配置，不然debug的時候不會停。然後我就是用把中間結果print出來做的調試，耽誤了不少時間。總共調試用了小半天的時間。

3.C語言代碼

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int len(int*a,int n)    //檢視數字a的實際長度    無錯誤
{
    int i;
    for(i=n-1;i>=0;i--)
        if(a[i]!=0)
            break;
    if(i<0)
        return 1;
    else
        return i+1;
}

void mult(int*a,int*b)    //将a和b相乘的結果存入a中   無錯誤
{
    int c[500]={0};
    int i,j;
    int la,lb,lc;
    int tmp;
    la = len(a,200);
    lb = len(b,200);
    for(i=0;i<lb;i++)
    {
        for(j=0;j<la;j++)
        {
            tmp = a[j]*b[i] + c[i+j];
            c[i+j] = tmp%10;
            c[i+j+1] += tmp/10;
        }
    }
    if(c[la+lb-1]==0)
        lc = la + lb - 1;
    else
        lc = la + lb;
    if(lc<=200)
    {
        for(i=0;i<lc;i++)
            a[i] = c[i];
    }
}

void q_power(int*a,int n)    //快速幂：将結果存回a
{
    int b[200]={1};    //存儲中間結果
    int i;
    while(n>0)
    {
        if(n%2==1)
        {
            mult(b,a);
        }
        mult(a,a);
        n /= 2;
    }
    for(i=0;i<200;i++)
        a[i] = b[i];
}

int main()
{
    int a[200]={0};    //初始化
    int i,j;
    int n;    //幂次
    int e;    //科學計數法
    int p,q;
    char s[10];

    while(scanf("%s %d",s,&n)!=EOF)
    {
        //初始化a
        for(i=0;i<200;i++)
            a[i] = 0;

        //處理讀入資料
        e = 0;
        j = 0;
        for(i=5;i>=0 && s[i]!='.';i--)
        {
            a[j++] = s[i] - '0';
            e++;
        }
        if(i<0)
            e = 0;
        for(i=i-1;i>=0;i--)
        {
            a[j++] = s[i] - '0';
        }

        //快速幂計算乘方
        q_power(a,n);

        //重新計算e
        e = n*e;

        //輸出結果
        //尋找i、j
        for(i=200-1;i>=0;i--)
            if(a[i]!=0)
                break;
        for(j=0;j<200;j++)
            if(a[j]!=0)
                break;

        p = i>(e-1)?i:(e-1);
        q = e>j?j:e;

        //輸出小數點前的數字
        for(i=p;i>=q;i--)
            if(i>=e)
                printf("%d",a[i]);
            else
                break;

        //輸出小數點
        if(i>=q)
            printf(".");
        //輸出小數點後的數字
        for(;i>=q;i--)
            printf("%d",a[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}