（三）吳恩達-機器學習第三課學習心得-矩陣和向量

1. 矩陣和向量:

矩陣:由數字組成的矩形陣列

矩陣的次元應該寫作矩陣的行數(row)*列數(column)

向量(vector):一種特殊的矩陣，向量隻有一列(n*1矩陣,1 column)

2.矩陣加法及減法運算

加法:次元不同不能相加

3.兩個矩陣的相乘(Matrix-vector multiplication)

4.矩陣對矩陣的乘法(Matrix-matrix multiplication)

5.矩陣乘法的特性(Matrix multiplication properties)

矩陣運算使我們可以将大量運算變成一次矩陣的乘法運算中

矩陣乘法中沒有交換律（AB≠BA）

有結合律，但改變矩陣乘積順序會影響結果次元

機關矩陣(Identity Matrix)

對任何矩陣A而言，AI=IA=A

6.逆矩陣及矩陣的轉置運算(Inverse and transpose)

定義:某矩陣與其逆矩陣相乘積可以得機關矩陣(Identity Matrix),隻有方陣才有逆矩陣

不是所有的矩陣都有逆矩陣(如0矩陣),逆矩陣不存在的矩陣稱奇異矩陣（singular）或退化矩陣(degenerate）

方陣（Square Matrix）：矩陣的行數與列數相等

矩陣的轉置(Matrix Transpose)