内容簡介：
課程設計 基于MATLAB的IIR數字帶通濾波器設計 共12頁，4424字
一、數字濾波器
數字濾波器是對數字信号實作濾波的線性時不變系統。數字濾波實質上是一種運算過程，實作對信号的運算處理。輸入數字信号(數字序列)通過特定的運算轉變為輸出的數字序列，是以，數字濾波器本質上是一個完成特定運算的數字計算過程，也可以了解為是一台計算機。描述離散系統輸出與輸入關系的卷積和差分方程隻是給數字信号濾波器提供運算規則，使其按照這個規則完成對輸入資料的處理。時域離散系統的頻域特性: ,
其中 、 分别是數字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性(或稱為頻譜特性), 是數字濾波器的機關取樣響應的頻譜，又稱為數字濾波器的頻域響應。輸入序列的頻譜 經過濾波後 ,是以，隻要按照輸入信号頻譜的特點和處理信号的目的， 适當選擇 ，使得濾波後的 滿足設計的要求，這就是數字濾波器的濾波原理。
數字濾波器根據其沖激響應函數的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(IIR)數字濾波器和有限長沖激響應(FIR)數字濾波器。IIR 數字濾波器的特征是，具有無限持續時間沖激響應，需要用遞歸模型
來實作，其差分方程為：
系統函數為：
設計IIR濾波器的任務就是尋求一個實體上可實作的系統函數H(z)，使其頻率響應H(z)滿足所希望得到的頻域名額，即符合給定的通帶截止頻率、阻帶截止頻率、通帶衰減系數和阻帶衰減系數。
二、IIR數字濾波器設計方法
IIR數字濾波器是一種離散時間系統，其系統函數為
假設M≤N，當M＞N時,系統函數可以看作一個IIR的子系統和一個(M-N)的FIR子系統的級聯。IIR數字濾波器的設計實際上是求解濾波器的系數 和 ，它是數學上的一種逼近問題，即在規定意義上(通常采用最小均方誤差準則)去逼近系統的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模拟濾波器；如果在z平面上去逼近，就得到數字濾波器。
1.用脈沖相應不變法設計IIR數字濾波器
利用模拟濾波器來設計數字濾波器，也就是使數字濾波器能模仿模拟濾波器的特性，這種模仿可以從不同的角度出發。脈沖響應不變法是從濾波器的脈沖響應出發，使數字濾波器的機關脈沖響應序列h(n)模仿模拟濾波器的沖激響應ha(t)，即将ha(t)進行等間隔采樣，使h(n)正好等于ha(t)的采樣值，滿足
h(n)=ha(nT)
式中,T是采樣周期。
如果令Ha(s)是ha(t)的拉普拉斯變換，H(z)為h(n)的Z變換，利用采樣序列的Z變換與模拟信号的拉普拉斯變換的關系得
(1-1)
則可看出，脈沖響應不變法将模拟濾波器的S平面變換成數字濾波器的Z平面，這個從s到z的變換z=esT是從S平面變換到Z平面的标準變換關系式
......
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