編碼算法之指數哥倫布編碼

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引言

最近在看H.264/AVC的一些編碼資訊，印象最深的就是sps,pps 中的指數哥倫布(Golomb)熵編碼​​算法​​，從網上搜了一些内容，發現講解的不是很詳細，是以自己總結一下便于自己檢視

sps,pps中常用的指數哥倫布編碼算法有 

1、無符号指數哥倫布熵編碼 ue(v) 

2、有符号指數哥倫布熵編碼 se(v) 

3、映射指數哥倫布熵編碼 me(v) 

4、截斷指數哥倫布熵編碼 te(v) 

後兩者不是很常用,目前也沒有搞明白，先略過，隻解釋前兩者

1、無符号指數哥倫布熵編碼

1.1 編碼過程

1、将待編碼的數加1轉換為最小的二進制序列(假設一共M位)； 

2、此二進制序列前面補充M-1個0； 

3、enjoy！

1.1.1 示例

對 4 進行無符号指數哥倫布熵編碼 

1、将4加1(為5)轉換為最小的二進制序列即 101 (此是M=3) 

2、此二進制序列前面補充M-1即兩個0 

3、得出的4的無符号指數哥倫布熵編碼的序列為 00101

1.2 解碼過程

1、擷取二進制序列開頭連續的N個0 

2、讀取之後的N+1位的值,假設為X 

3、X-1擷取解碼後的值

1.2.1 示例

如對 00101進行無符号指數哥倫布熵解碼 

1、擷取開頭連續的N個0， 此時N = 2 

2、再向後讀取N+1位的值,即 101,為5 

3、 5 - 1 =4 擷取其解碼後碼值，enjoy!

1.3 其他

注意0的無符号指數哥倫布熵編碼的二進制序列為 1

2 有符号指數哥倫布熵編碼

2.1 編碼過程

1、将待編碼的數的絕對值轉換為最小的二進制序列(假設一共M位) 

2、在此二進制序列後補充一位符号位0表示正，1表示負 

3、在此二進制序列前補充M個0 

4、enjoy

2.1.1 示例1

如對4進行有符号指數哥倫布熵編碼 

1、4的絕對值轉為最小二進制序列，即 100 (此時M = 3) 

2、後面補充符号位，0 即 1000 

3、前面補充M個0， 即 0001000 

4、enjoy

2.1.2 示例2

如對-15進行有符号指數哥倫布熵編碼 

1、-7的絕對值轉為最小二進制序列,即 1111 (此時M = 4) 

2、後面補充符号位，1，即 11111 

3、前面補充M個0,即 000011111 

4、enjoy

2.2 解碼過程

1、擷取二進制序列開頭連續的N個0 

2、讀取之後的N位的值,假設為X 

3、擷取最後1位符号位 

4、擷取解碼後碼值

2.2.1 示例1

如對二進制序列 0001000 進行有符号指數哥倫布熵解碼 

1、擷取開頭連續的N個0， 此時N = 3 

2、再擷取N為數值,即 100 即為4 

3、擷取最後的符号位，0，即為正值 

4、故此序列解碼後的碼值為4

2.2.2 示例2

如對二進制序列 000011111 進行有符号指數哥倫布熵解碼 

1、擷取開頭連續的N個0， 此時N = 4 

2、再擷取N為數值,即 1111 即為15 

3、擷取最後的符号位，1，即為負值 

4、故此序列解碼後的碼值為-15

2.3 其他

注意0的有符号指數哥倫布熵編碼的二進制序列為 1

3、映射指數哥倫布熵編碼 me(v)

略，以後補充

4、截斷指數哥倫布熵編碼 te(v)