Python - 尋找第n個默尼森數

題目内容：找第n個默尼森數。P是素數且M也是素數，并且滿足等式M=2**P-1，則稱M為默尼森數。例如，P=5，M=2**P-1=31，5和31都是素數，是以31是默尼森數。

輸入格式:用input()函數輸入，注意如果Python 3中此函數的傳回類型。

輸出格式：int類型

輸入樣例：4

輸出樣例：127

時間限制：500ms記憶體限制：32000kb

思路：素數打表 + 枚舉

# -*- coding:utf-8 -*-  
import math

def prime(n):  # 判斷是否為素數
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def monisen(maxn):
    ''''''  # 素數打表
    prime_dic = {}
    prime_list = []
    n = 10000
    for i in range(2, n + 1):
        prime_dic[i] = 1
    for i in range(2, int(n ** .5) + 1):
        for j in range(i * i, n + 1, i):
            if prime_dic[i] == 1:
                prime_dic[j] = 0
    for k, v in prime_dic.items():
        if v == 1:
            prime_list.append(k)
    ''''''
            
    for i in prime_list:  # 枚舉2**prime-1到第maxn個
        mon = 2 ** i - 1
        if prime(mon):
            maxn = maxn - 1
            if maxn <= 0:
                return mon
        
print monisen(input())