來源：
通信學報,2017,38(12):160-168.
摘 要：
為解決基于希爾伯特黃變換（HHT, Hilbert-Huang transform）的特定輻射源識别方法在時頻分析方面存在缺陷，所提特征可分性差的問題，該文基于固有時間尺度分解（ITD, intrinsic time-scale decomposition）提出一種新的輻射源個體識别方法。首先，通過固有時間尺度分解的方法将信号分解，進而得到其時頻能量分布；之後，将信号時頻能量譜轉化為灰階圖像，通過直方圖統計和灰階共生矩陣提取圖像紋理特征對不同信号進行識别。分别采用實測艦船通信信号以及仿真輻射源信号對所提算法進行性能測試，實驗結果表明，其性能優于 2 種基于希爾伯特黃變換的方法。
引言
特定輻射源識别[1]（SEI, specific emitter identification）技術，是指利用精細傳感裝置和特殊的信号處理手段，對輻射源個體的信号進行細微特征測量計算，利用這些特征來确定産生信号的輻射源個體的過程。按照利用信号時間段不同，可以分為基于暫态信号和穩态信号的 SEI 技術。暫态信号是通信裝置開關機或工作模式切換時産生的信号，由于内部器件以及制造技術的差異，暫态信号的特征差異大，區分性較好，一些基于暫态信号幅度、相位、能量包絡的 SEI 技術取得了一定的識别效果[2~6]。但是文獻[7]指出暫态信号持續時間短、穩定性差，影響了暫态信号的精确擷取與特征提取；此外，在非合作通信下，暫态信号的擷取十分困難，這些問題影響了暫态信号的實用性。穩态信号是通信裝置工作在穩定狀态下時産生的信号，穩态信号的細微特征淹沒在調制信号中，使特征的分析以及提取難度較大，但是穩态信号持續時間長，擷取容易，與暫态信号相比實用性更強，近年來，國内外将研究的重點放在了穩态信号上。一些從穩态信号中提取細微特征的方法如基于調制參數[8]、分形維數[9]、高階譜[10]、時頻分析等都取得了良好的識别效果。
在上述提到的方法中， 時頻分析是一類非常有效的方法，能夠提供信号的時頻聯合域資訊，反映出不同信号之間更加細微的差别。但其分析效果與基函數的選取關系很大，尤其對于非平穩非線性的含噪信号，基函數的選取十分困難，不利于信号細微特征的分析提取。Huang 等提出了一種希爾伯特黃變換的方法，在沒有信号先驗資訊的情況下，能夠實作對信号的自适應分解，适合非平穩信号的時頻分析。但文獻[14]指出， HHT的過程本征模态分解（ EMD, empirical modedecomposition）存在嚴重的端點效應；分解過程需要多次疊代運算，運算量大、效率低；産生一些原信号中不存在的頻率成分，顯示信号動态性方面存在不足。這些都影響了該方法在SEI 中的效果。
FREI 等[15]提出了固有時間尺度分解（ITD）算法，該方法克服了 EMD 在信号邊界和計算效率上的缺點，通過對信号自适應劃分，得到若幹個有實際意義的信号分量，有效提升時頻分析的效率與精度，更适合非平穩信号的分析。基于此，本文提出了一種基于 ITD 的穩态信号 SEI 方法。針對EMD 存在的缺點， 采用 ITD 進行信号分解得到信号時頻能量分布；針對所提特征描述信号細微差異能力差的問題，通過将時頻譜轉化為圖像，利用圖像紋理特征對信号細微差異進行描述，通過實驗來對此方法進行了性能測試。
基于時頻分解與紋理分析的輻射源個體識别算法
2.1算法原理
輻射源個體識别利用一些信号處理的技術手段， 從通信信号中提取能代表通信輻射源特性的細微特征進行識别。本文個體識别算法原理如圖 1所示。其中，信号擷取部分，主要是采用各種接收裝置對輻射源信号進行接收，本文直接采用從某部擷取的實測信号以及仿真信号進行實驗。穩态信号預處理包括對信号進行去噪分段處理等。特征提取環節通過 ITD 擷取信号時頻能量譜，之後将其轉化為灰階圖像，利用直方圖統計及灰階共生矩陣提取常用紋理特征對不同信号間時頻能量譜的差異更好地描述。 本文采用支援向量機（SVM , support vectormachine）作為分類器，對信号進行分類識别。本方法在時頻能量譜的擷取以及特征的描述方面進行改進，提升了分類的效果。
基于
ITD的時頻分析
2.2.1固有時間尺度分解
固有時間尺度分解算法将原始信号分解為一系列旋轉信号分量與一個基線信号分量，通過對每層信号分量暫态資訊的計算，得到原始信号精确的時頻資訊。其過程可描述為對于實信号 X t ，定義低頻基線信号提取算子 L 與旋轉分量提取算子H，使
其中，L t LX t 是一個基線信号，代表信号中的低頻部分，H t HX t 為旋轉信号分量，代表信号中的高頻部分。用{ k ,k , 1,2,3,… ,}表示實信号的極值點對應的坐标，并設 0 0。若X t 在某些區間為常數，選擇區間的右端點 k 作為極值點。為了便于表示，用X k和Lk分别表示極值點 X ( k )和 L(k)。假設Lt和Ht 在[0, k ] 有定義，且X k在[0, k2]有定義。在相鄰的極值區間( k , k 1]上可以定義基線信号為：
其中，
0 1，通常取 0.5。在[0, 1] 進行信号分解，設定基線信号的初值 。信号分解為基線信号與旋轉信号後，可将基線信号作為給定信号繼續分解，直到所得基線信号為單調信号或者達到預設的最大分解層數。該過程可表示為
信号共進行了p層分解， 其中 HL kX t 為k 1層的旋轉分量，L pX t為基線信号。利用Hilbert變換提取各層信号分量的瞬時資訊為
式(5)中，h[]表示Hilbert變換。基于Hilbert變換的方法存在一些問題如邊界效應，産生負頻率值等。ITD方法采用2種代替方法來進行計算瞬時相位為
其中，A1 >0 且 A2 >0。式(6)中各參數的位置關系如圖 2 所示
瞬時幅度的大小由旋轉分量相鄰過零點的極值所決定
瞬時頻率的大小可以由瞬時相位的微分得到。這種方式能夠更精确地定義信号瞬時資訊，表示非平穩信号的動态特性。是以，可以采用ITD對輻射
源信号進行時頻分析。
2.2.2時頻能量譜的擷取
當分解達到預設最大層數或基線信号為單調分量時，ITD分解就會結束。綜合考慮分析精度與計算複雜度，設定ITD分解最大層數為5。采用 ITD算法将信号分解為一系列旋轉分量和一個基線分量，根據式(6)、式(7)可以得到每層信号分量的暫态幅度、頻率等資訊。利用這些信号分量的暫态資訊，可以獲得類似于希爾伯特譜[13]的信号時頻分布譜，用矩陣
Ii j 來表示。其中，i 1,2, …, Nt , i 1,2, …,Nf ,Nt表示矩陣
I的行數，N f 表示其列數。以某段實測的艦船通信信号為例，利用ITD算法進行對信号進行分解得到5層旋轉分量與1層基線分量如圖 3所示
進一步，利用信号各分量的瞬時資訊，得到信号樣本的時頻能量譜如圖 4 所示，可以從信号的時頻能量分布譜中提取一些指紋特征用于輻射源識别。
特征提取
紋理特征是圖像的内在特征，能表征向素間組織結構等空間資訊，是分析和了解圖像的一種重要手段，廣泛應用在圖像描述以及圖像識别等領域。信号能量譜代表着信号在時頻二域的能量分布狀況，包含着信号更加豐富的個體特征，這裡将信号時頻能量譜轉化為圖像，提取圖像紋理特征表征不同信号時頻能量譜的差異，進而實作對不同信号進行識别。首先将前文中得到的時頻能量譜圖轉化為灰階圖像。
其中，
Ii, j 表示譜圖
I中的第 i 行 j 列的值，
Xi ,j是轉化為灰階圖像後對應位置的灰階值。 round[ ]表示就近取整函數，将整個時頻能量譜被轉化為一幅像素值為 0~255 的圖像。圖像紋理特征包含許多類型，結合能量譜圖自身的一些特征，為了更好地表征信号能量譜的在大小分布，沿某方向變化速率以及空間位置與能量關系等方面的特征，本文利用直方圖統計以及灰階共生矩陣的方法提取紋理特征用于信号能量譜的識别。
2.3.1基于直方圖統計的紋理特征
對于由能量譜轉化而來的灰階圖像
X，計算其歸一化直方圖統計為
其中， N (l)表示具有灰階值l 像素點的個數，M 表示矩陣中像素點的總數。從直方圖統計中提取的6 維特征如下。
灰階圖像的均值為
灰階圖像的方差為
灰階圖像的偏度為
灰階圖像的峰度為
直方圖的能量為
直方圖的熵為
基于直方圖統計的紋理特征提取，沒有考慮到能量大小與其空間位置的關系，僅僅對譜圖内各時頻點上信号能量大小的統計度量，反映的“信号指紋”資訊有限。
2.3.2基于灰階共生矩陣的紋理特征
利用直方圖統計得到的特征能在一定程度上描述圖像的紋理，但其無法反映像素間的位置關系。灰階共生矩陣能夠反映圖像分布關于方向、局部鄰域、幅度變化的綜合資訊，其廣泛應用在醫學以及遙感圖像紋理特征的描述中。是以，可以利用灰階共生矩陣提取信号能量譜紋理特征，進而反映不同信号能量譜沿某些方向的變化、空間分布、局部對比等差異。灰階共生矩陣計算式為
式中，分母表示具有某種位置關系Q的像素對的總數，用包含橫縱坐标偏移量的二維向量表示像素對的位置關系，如[0,1]。分子表示具有某種位置關系 Q，且值分别為l1和l2的像素對的個數。本文計算位置關系為[0,1]、[-1,1]、[-1, 0]和[-1, -1]的4個灰階共生矩陣并從中提取若幹特征。為降低計算複雜度，設定灰階共生矩陣的灰階級為64，共得到4個 64×64 的灰階共生矩陣。從每個矩陣中提取 4 維紋理特征。以位置關系為[0,1]的矩陣為例，提取以下4維特征。
整幅圖像的對比度為
整幅圖像的相關性為
其中，為灰階共生矩陣的均值。1與 2的計算式為
灰階共生矩陣的總能量為
灰階共生矩陣的同質性為
同理，可從位置關系為[-1,1]，[-1,0]和[-1,-1]的3個灰階共生矩陣中提取 12 維特征V11 ,…,V22，加上從直方圖統計中提取的6維特征，得到一個 22 維的特征向量
VV1 V 2 , , , V 22來描述信号的時頻能量分布，進而利用這些特征進行輻射源信号的識别。
2.4特征降維
所提特征間存在相關性，為提升分類器的訓練效率，必需對資料進行降維。主成分分析（ PCA,principal component analysis）是一種常用的資料去相關，降維的方法，它是基于資料統計特性的最佳正交變換，變換産生新的分量之間是不相關的。采用PCA對所提取的22維特征處理，保留原始資料90%的能量作為門檻值進行降維，利用降維後的特征進行分類器訓練。
2.5分類器設計
利用降維後的特征，采用 SVM 來對輻射源信号進行分類識别。 SVM 是一種基于統計學習理論的機器學習算法,在模式識别， 回歸分析等問題中有着廣泛的應用。 SVM 通過引入一個非線性映射，将一個線性不可分的問題轉化到一個在高維空間線性可分的問題。本文采用 SVM 工具箱 LIBSVM 3.20完成分類識别實驗。為進一步提高分類識别的性能，采用交叉驗證（CV, cross validation）的方式尋找 SVM 最佳核參數。 CV是用來驗證分類器性能的一種統計分析方法[16]，将原始資料分為訓練集和驗證集，先通過訓練集對分類器進行訓練，再利用測試集驗證分類器的性能，以識别率作為評價分類器的性能名額，尋找分類器的最佳核參數，提升分類器的分類效果。
3實驗結果及分析
3.1對比方法以及實驗信号
Zhang 等[17]提出了3種基于HHT的SEI算法，其中一種方法從信号的希爾伯特譜中提取均值方差以及熵作為特征進行輻射源識别，稱之為對比方法 1。Yuan等[18]提取了基于信号時頻能量分布的輻射源識别算法，從中選取 10 維時頻能量分布特征進行對比實驗，稱之為對比方法 2。分别利用實測信号以及仿真信号進行識别實驗，将這 2 種對比方法與本文方法的性能進行對比。
實測信号為某部實測調制方式相同的6類艦船通信信号，這6類艦船通信信号被标記為①~⑥。仿真信号的産生采用基于泰勒多項式的功放模型，文獻[19]指出功放的非線性作用是輻射源裝置指紋特征産生的重要原因，并利用泰勒多項式模型來刻畫輻射源裝置的這一特征。Zhang等[17]利用該模型産生仿真輻射源信号進行識别實驗，測試算法性能，該功放模型可表示為
其中，G (d (n ))是功放的輸出信号，l是泰勒多項式的系數，l 1,2, , Ds , d (n)是功放輸入信号，是一種調制信号，可表示為
x(n)為基帶調制信号，本文選用QPSK信号。fc表示信号載頻，fs表示信号采樣頻率，利用不同的泰勒級數系數l ,可仿真産生不同種類的輻射源信号。本文設定泰勒多項式階數 Ds 3，采用[1] [1,0.5,0.3]，[2] [1,0.08,0.6]，[3] [1,0.01, 0.01]，[4] [1,0.01, 0.8]和[5] [1,0.6,0.04]仿真産生5種輻射源信号。分别在不同信噪比的AWGN信道下和瑞利平坦衰落信道下進行識别實驗，測試算法性能。信号的采樣頻率fs 設為 100 MHz，載頻fc設為 30 MHz，每段仿真信号包含10 000個QPSK碼元，瑞利平坦衰落信道的最大多普勒頻移設定為50 Hz。用K來表示進行識别的輻射源種類，K 3時，使用[1], [2] , [3] 3種進行實驗；K 4 時，使用[1], [2] , [3] , [4] 4 種進行實驗；K 5時，使用全部5種仿真信号進行實驗。
3.2實驗參數設定
無特殊說明，一些實驗的參數做以下設定。采用實測艦船通信信号或仿真信号進行識别實驗時，訓練樣本和測試樣本的數目都為 100 個，每段信号樣本包含 512 樣點。利用 ITD 算法進行時頻分析中，時間間隔設定為 512，頻率間隔設定為 400，每段樣本資料的時頻能量譜大小為 512400。 每次實驗，從實驗信号片段中随機選取訓練樣本與測試樣本，對于實測艦船通信信号，采用 80 次實驗的平均結果作為其正确識别率，對于仿真信号，先期通過實驗發現，基帶碼元序列會對識别結果産生幹擾，為消除這種幹擾，随機産生 40 組實驗信号，對每組實驗信号進行 20 次識别實驗，取 800 次結果的平均值作為仿真信号的識别率。
3.3實測信号的實驗結果
标号①~⑥代表 6 種不同艦船通信信号，不同信号間識别難易程度不同，是以随機從這6種信号中選取 3、4、5、6 種信号進行識别實驗，實驗參數按照前文中提到的進行設定。分别采用 3 種方法進行實驗對比，部分結果如表 1 所示。表 1 左側為實驗采用的具體信号類别，右側為 3 種方法對應的識别準确率。結果表明，本文方法對實測艦船通信信号具有更好的識别效果，針對 6 類信号的識别時，識别率依然保持在 90%左右，可利用本文方法，對6 類艦船通信信号有效識别。
仿真信号實驗結果及分析
利用仿真輻射源信号，在信噪比為 6~24 dB 内，分别在瑞利信道以及 AWGN信道下進行識别實驗。圖 4~圖 6 所示為信号種類 K=3、4、5時，3 種方法在不同信号環境下的識别率曲線。從這 3 組識别率曲線中可以發現， 無論在AWGN信道還是瑞利信道，本文方法的識别率都最高，且随着識别輻射源種類K 的增加，雖然不同方法識别率都有一定程度下降，但本文方法識别率下降程度最小，識别率相比另外 2種方法優勢更加明顯。本文方法在仿真信号與實測艦船通信信号上都取得了更好的識别效果，利用ITD對信号進行時頻分析，克服了EMD的缺點，能夠更精确地表達信号的時頻資訊，提升了分類效果；
此外，本文方法将時頻能量譜看作一個整體，轉化為圖像後直接提取紋理特征，另外兩種對比方法在提取特征時，需要設定時頻分辨率[17,18]，損失了譜圖的細節資訊，影響了分類識别的效果。
為了驗證使用ITD時頻分析較之EMD對分類識别的提升作用，保持對比方法2中所提特征不變，将時頻分析的方法替換為ITD，稱之為對比方法3。在 K=4，AWGN 信道下比較本文方法，對比方法 2以及對比方法 3 的識别性能曲線，結果如圖 7 所示。在相同實驗條件下，對比方法 3 的識别率高于對比方法 2，這一結果說明了，在保持所提特征不變情況下，利用 ITD 方法進行時頻分析有助于識别性能提升；對比方法 3 的識别率低于本文所提方法，說明本文所提紋理特征的可分性優于對比方法 2 所提時頻能量分布特征。
為研究訓練樣本個數對識别正确率的影響，固定每次實驗的測試樣本數目為 100，改變訓練樣本個數為 50、75、100、125。在K=4 、AWGN環境下，研究它們的識别性能，實驗結果如圖8所示。實驗結果表明，訓練樣本個數為 50 的識别率最低，增加訓練樣本的個數，識别率的增加不明顯。這表明訓練樣本個數對識别結果影響較小，本文方法所提特征頑健性較強，在利用所提特征訓練分類器時，不需過多的訓練樣本數就能達到較好的效果，有效降低了分類器訓練的複雜度，實用性強。
本文繼續研究了所提算法在平坦瑞利衰落信道下，最大多普勒頻移對識别性能的影響。改變瑞利信道最大多普勒頻移為 50 Hz、100 Hz、150 Hz、200 Hz，在K=4下進行實驗，算法識别率曲線如圖 9 所示。
從圖 9 可以發現，随着瑞利平坦衰落信道最大多普勒頻移增加，算法識别性能受到較大的影響，且SNR 越高，識别率受到的影響越大。主要是多普勒頻移的增加，使信号的時頻能量譜發生畸變，影響了時頻紋理特征的提取，造成算法識别性能下降。
結束語
本文在對通信輻射源信号時頻域細微特征研究的基礎上，結合圖像處理領域的相關知識，提出了一種基于時頻譜圖紋理特征的通信輻射源識别方法。為驗證算法的有效性，選取 2 種基于 EMD提取時頻能量特征的方法進行對比，利用實測艦船通信信号和仿真信号進行識别實驗對 3 種方法的性能進行比較。實驗結果表明，本文方法無論針對實測艦船通信信号或仿真信号，都取得了更好的識别效果。在下一步工作中，考慮對所提方法進一步改進，提取更加有效的圖像紋理特征作為輻射源識别的細微特征，利用更有效的方式來進行特征維數約減，在更複雜環境下來測試算法的性能如非高斯噪聲環境以及多徑環境等。
參考文獻：