23 圖解劍指Offer 二叉搜尋樹的後序周遊序列 Java題解

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23 圖解劍指Offer 二叉搜尋樹的後序周遊序列 Java題解

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題目描述

輸入一個整數數組，判斷該數組是不是某二叉搜尋樹的後序周遊的結果。如果是則輸出Yes,否則輸出No。假設輸入的數組的任意兩個數字都互不相同。

題解:

（1)已知二叉搜尋樹的後序周遊序列，由于二叉搜尋樹left<root<right, 是以 int[] arr = seq.clone();

Arrays.sort(arr);将後序序列按照從小到大排序即可得到二叉搜尋樹的中序序列。

(2) 如果後序序列是中序列的棧彈出序列即可驗證，後序序列是該二叉搜尋樹的後序序列。

(3) 是以先獲得二叉搜尋樹的中序序列，然後在調用之前寫的判斷棧的彈出序列方法，傳回該方法的值。

圖解:

代碼:

import java.util.Stack;
import java.util.Arrays;
 
public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] seq) {
        int[] arr = seq.clone();
        Arrays.sort(arr);
        return IsPopOrder(arr,seq);
    }
     
//判斷第二個序列是否可能為第一個序列的彈出順序,引用的“棧的壓入、彈出序列”題目的答案
public boolean IsPopOrder(int [] pushA,int [] popA) {
        if(pushA.length == 0 || popA.length == 0)
            return false;
        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
        //用于辨別彈出序列的位置
        int popIndex = 0;
        for(int i = 0; i< pushA.length;i++){
            s.push(pushA[i]);
            //如果棧不為空，且棧頂元素等于彈出序列
            while(!s.empty() &&s.peek() == popA[popIndex]){
                //出棧
                s.pop();
                //彈出序列向後一位
                popIndex++;
            }
        }
        return s.empty();
    }
}
           

複雜度

空間複雜度: 空間複雜度為O(n) 和 二叉樹節點個數有關。

最壞時間複雜度: 時間複雜度 for循環 while循環:O(n2)