[HNOI2002]營業額統計 Splay tree

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SBT可解，貌似segment tree也可解。當作Splay練手，第一個Splay。

Splay每次把某個結點旋轉到根結點。旋轉分為三種。

如果父結點是根結點，那麼隻需要作一次左旋或者右旋即可，同SBT。

如果父結點P，P的父結點G，如果二者轉向相同，那麼連續兩次左旋或者右旋即可。

如果二者轉向不同，那麼向左旋後右旋或者先右旋後左旋，和SBT裡面的差不多。

不過這裡的旋轉好巧妙，代碼十分簡單。

對于這題，将每一個依次插入，與前驅和後繼進行比較，選取內插補點小的。如果遇到相同的數已經在樹中，則不插入。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100005
#define inf 1<<29
using namespace std;
int pre[N],key[N],ch[N][2],root,tot1;  //分别表示父結點，鍵值，左右孩子(0為左孩子，1為右孩子),根結點，結點數量
int n;
//建立一個結點
void NewNode(int &r,int father,int k){
	r=++tot1;
	pre[r]=father;
	key[r]=k;
	ch[r][0]=ch[r][1]=0;  //左右孩子為空
}
//旋轉，kind為1為右旋，kind為0為左旋
void Rotate(int x,int kind){
	int y=pre[x];
	//類似SBT，要把其中一個分支先給父節點
	ch[y][!kind]=ch[x][kind]; 
	pre[ch[x][kind]]=y;
	//如果父節點不是根結點，則要和父節點的父節點連接配接起來
	if(pre[y])
		ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
	pre[x]=pre[y];
	ch[x][kind]=y;
	pre[y]=x;
}
//Splay調整，将根為r的子樹調整為goal
void Splay(int r,int goal){
	while(pre[r]!=goal){
		//父節點即是目标位置，goal為0表示，父節點就是根結點
		if(pre[pre[r]]==goal)
			Rotate(r,ch[pre[r]][0]==r);
		else{
			int y=pre[r];
			int kind=ch[pre[y]][0]==y;
			//兩個方向不同，則先左旋再右旋
			if(ch[y][kind]==r){
				Rotate(r,!kind);
				Rotate(r,kind);
			}
			//兩個方向相同，相同方向連續兩次
			else{
				Rotate(y,kind);
				Rotate(r,kind);
			}
		}
	}
	//更新根結點
	if(goal==0) root=r;
}
int Insert(int k){
	int r=root;
	while(ch[r][key[r]<k]){
		//不重複插入
		if(key[r]==k){
			Splay(r,0);
			return 0;
		}
		r=ch[r][key[r]<k];
	}
	NewNode(ch[r][k>key[r]],r,k);
	//将新插入的結點更新至根結點
	Splay(ch[r][k>key[r]],0);
	return 1;
}
//找前驅，即左子樹的最右結點
int get_pre(int x){
	int tmp=ch[x][0];
	if(tmp==0)  return inf;
	while(ch[tmp][1])
		tmp=ch[tmp][1];
	return key[x]-key[tmp];
}
//找後繼，即右子樹的最左結點
int get_next(int x){
	int tmp=ch[x][1];
	if(tmp==0)  return inf;
	while(ch[tmp][0])
		tmp=ch[tmp][0];
	return key[tmp]-key[x];
}
int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		root=tot1=0;
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int num;
			if(scanf("%d",&num)==EOF) num=0;
			if(i==1){
				ans+=num;
				NewNode(root,0,num);
				continue;
			}
			if(Insert(num)==0) continue;
			int a=get_next(root);
			int b=get_pre(root);
			ans+=min(a,b);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}