[導讀]：超平老師計劃推出Scratch藍橋杯真題解析100講，這是超平老師解讀Scratch藍橋真題系列的第93講。
藍橋杯選拔賽每一屆都要舉行4~5次，和省賽、國賽相比，題目要簡單不少，再加上篇幅有限，是以我精挑細選了一部分題目進行解讀。
第11屆藍橋杯青少年組第6次選拔賽于原定于2020年2月15日舉行，因為疫情延期到5月31日，形式為線上考試。Scratch分為初級組和中級組，其中初級組面向7~10歲孩子，中級組面向11~14歲孩子。
123數字黑洞，本題是2020年2月15日舉行的第11屆藍橋杯Scratch選拔賽真題程式設計第4題，初級組和中級組都有此題，題目要求程式設計驗證123數學黑洞的計算過程。
先來看看題目的要求吧。
一.題目說明
背景資訊：
“123數學黑洞”，指的是對于任意一串數字串，按照一定規則經有限次重複後必得到“123”的結果，即任何數的最終結果都無法逃脫123黑洞。
其中的規則如下：
1). 對任何一串數字串統計出其中的偶數個數、奇數個數、總個數；
2). 按照“偶－奇－總”的方式進行排列，得到新的數字串；
再不斷循環這個算法，其最終結果一定會變成123。例如：12345，偶數個數2，奇數個數3，總個數5，我們得到235；235，偶數個數1，奇數個數2，總個數3，我們得到123；
程式設計實作：
1). 當綠旗被點選，請使用者輸入任意長度數字串，如圖例1；
2). 輸入數字串之後，說出這個數字串第一次計算的結果，第二次計算的結果，第三次．.....直到計算結果為123，如圖例2。
評判标準：
- 20分：能夠正常輸入數字串；
- 30分：小貓的第一次計算結果是正确的；
- 30分：小貓每次計算結果正确并最後得到123；
- 20分：小貓每次對次數的表述也完全正确，且完全符合題意。
二.思路分析
本題隻有1個角色，就是預設的小貓，如圖所示：
這是一道經典的遞歸算法題，那什麼是遞歸呢？
所謂遞歸，是指在函數的定義中使用函數自身的方法。通俗了解就是：我調用我自己。這是一種常用的解決問題的方法，它可以把”大事化小，小事化了“，進而輕松的解決問題。
看看下面這張圖，你立刻就能了解什麼是遞歸了：
構成遞歸需具備兩個條件：
1). 子問題須與原始問題為同樣的事，且更為簡單；
2). 不能無限制地調用本身，須有個出口。
對于本題而言，對于任何一個給定的數字串，先分别計算出偶數個數、奇數個數和總個數，然後組合得到一個新的數字，再重複這個操作，這就是一個典型的遞歸過程，遞歸的出口就是數字等于123。
在Scratch中，實作遞歸的方式就是定義一個自制積木，然後在自制積木中調用自己，自制積木必須帶有參數，同時要有結束條件。
算法的流程圖如下：
至于統計偶數和奇數就比較簡單了，使用循環逐個取出每個數字，再結合”a除以b的餘數“指令，就可以很輕松的判斷是偶數還是奇數了。
三.程式設計實作
根據題目描述和思路分析，我們可以分三步來編寫程式：
- 定義自制積木
- 使用自制積木
- 完善代碼
1. 定義自制積木
建立一個自制積木，将其命名為”123數字黑洞“，并添加參數”數字“，如圖：
然後編寫代碼如下：
簡要說明如下：
1). 在代碼塊的最後，又使用用了自制積木，這就是遞歸的展現，即在函數中調用自己（在Scratch中，自制積木就是函數）；
2). 在Scratch中，對于數字，可以作為字元串來使用，是以這裡擷取數字和連接配接數字，使用的都是字元串指令。
2. 使用自制積木
有了自制積木，接下來就容易了，當綠旗被點選時，使用問答指令，然後調用自制積木即可，對應的代碼如下：
3. 完善代碼
運作程式，當輸入888888時，第一次顯示的效果如下：
這和題目的要求有些不相符，我們可以增加一個變量“次數”，表示目前是第幾次，在綠旗下面，将其初始化為0，增加代碼如下：
對應的，在自制積木中，改動兩個小地方，如下：
在說話指令中，使用了4個連接配接運算符，編寫代碼的時候，一定要細心一點，避免出錯。
再次運作程式，這一次和題目要求就完全一緻了，你可以輸入任何長度的數字串來看看黑洞效果吧。
四.總結與思考
本題難度系數為4，積木塊數量45個左右 ，涉及到的知識點主要包括：
- 遞歸的算法思想及其特點；
- 自制積木及其參數的使用，重點是遞歸的實作；
- 如何判斷奇偶數，使用取餘數指令看餘數是否等于0；
- 字元串運算符，包括擷取總個數，擷取指定字元和連接配接操作；
- 使用循環結合變量來周遊字元串；
- 循環和條件的嵌套用法。
本題有一定難度，重點是了解遞歸算法的程式設計思想及其實作。要實作遞歸需要確定如下三個方面：
1). 必須有自制積木，并且是帶參數的自制積木，每次調用的參數都不一樣；
2). 在自制積木中調用自制積木；
3). 必須有結束條件，否則就陷入死循環。
你知道嗎，123數字黑洞還有一個名字，叫做西西弗斯黑洞，這又是為什麼呢？
西西弗斯的故事出自希臘神話，天神為了懲罰科林斯國王西西弗斯，将一塊巨石推到一座陡峭的山頂上，但無論他怎樣努力，這塊巨石總是在到達山頂時卻又不可避免地滾下來，于是他隻得重新再推，永無休止。
之是以把數字串123稱作西西弗斯串，意思是說對于任意一數字串按本程式進行計算，所得的結果都是123，而且一旦變成123後，無論再計算多少次，都會永無休止地重複着123。
如果你覺得文章對你有所幫助，别忘了點贊，你的鼓勵是我堅持繼續寫下去的最大動力，Thanks♪(･ω･)ﾉ。
需要素材和源碼的，可以聯系本人，或者移步至同名wx号。