【C++初級】2、浮點數計算

1、概述

上一節課我們了解了什麼是C++語言，了解了寫一個C++程式的基本步驟，知道了如何定義變量，本節課是在上一節課的基礎上繼續深化基礎知識的學習，将詳細介紹資料類型，如何格式化輸出并且包括計算機的一些基礎知識。在文章的最後會有幾道習題，用于鞏固本節課學習的内容。

2、資料類型

上一節課我們講到對于一個變量，我們要确定他的類型，這就像分類，舉個例子：水果和蔬菜是兩種類别，把蘋果，香蕉歸入水果類，把洋芋，洋蔥歸入蔬菜類，變量的類型就相當于這裡的類别，變量名就相當于具體是哪一種水果（具體是哪一種蔬菜）。是以資料類型對于變量來說十分重要。

下面介紹一下常用的資料類型

• 整數
  • int
  • long long
• 浮點數
  • float
  • double

資料類型	辨別符	所占位元組數	取值範圍
整型	int	4	-2147483648~2147483647
長整型	long long	8	$-2 ^{63} $~ 2 63 − 1 2^{63}-1 263−1
單精度浮點數	float	4	7位有效數字
雙精度浮點數	double	8	15位有效數字

浮點數可以了解為小數，上面的float和double的有效數字指的是小數點後有多少位

C++中的浮點數預設是下取整，例如
10/3 = 3
如果想要表示具體的小數是多少，則需要使用double或float類型
10.0/3 = 3.3333333
10.0預設是double類型，一般來說也是double用的比較多
           

目前階段需要先掌握這幾個簡單的類型，更多的類型在後續的學習中逐漸介紹。

注意

：

• 一般數字大小在 ± 1 0 9 \pm10^9 ±109内都使用int，如果超過了 1 0 9 10^9 109,俗稱爆int，需要使用long long
• long long隻能表示 ± 1 0 18 \pm10^{18} ±1018内的數字
• 不是開的越大越好，long long雖然表示範圍大，但是占用記憶體也大，題目都有記憶體限制，是以要按照實際需求來選擇合适的類型
• 浮點數一般使用double
• C++整數除法（兩個都是整數的情況）預設是下取整

3、輸出格式控制

輸出保留小數點位數

上節課已經介紹過了，這裡再強調一下

以固定浮點的形式輸出，如保留小數點後3位可寫為：

cout<<fixed<<setprecision(3)<<a;

格式化輸出

基本格式：printf(“格式化控制字元串”,輸出清單)；

• 格式化控制字元串：
  1. 以%開頭，後面跟格式字元
  2. 非格式字元串（即要輸出的内容）
• 輸出清單：即輸出的表達式清單

常見的格式字元

舉個栗子

1、輸出整數
int t = 100;
printf("%d\n",t);//\n是換行的意思
結果：100
    
2、輸出浮點數
double f = 3.1415926;
double a = 7.1;
printf("%f %.3f\n",f,a);//輸出f，輸出a并保留三位小數
結果:3.1415926 7.100
    
           

常用庫函數

函數名	格式	功能說明	執行個體
絕對值函數	abs(x)	求一個數x的絕對值	abs(-5)=5
向下取整	floor(x)	求不大于實數x的最大值	floor(3.14)=3
向上取整	ceil(x)	求不小于實數x的最小值	ceil(3.14)=4
指數函數	pow(x,y)	計算xy，結果為雙精度實數	pow(2,3)=8
平方根函數	sqrt(x)	求實數x的平方根	sqrt(36)=6

疑惑解答

有些同學看到這就會有疑問，你這明明是C語言的輸出，怎麼C++還在用？

是這樣的，C++是C語言的更新，是以在C++程式中使用C語言風格的輸入輸出是被允許的。也就是說C++向下相容C語言，實際的做題中是混用的，看哪個友善就用哪個。

實際上競賽學的是C語言+STL，STL是常用的一些庫函數。

4、記憶體容量

計算機的一些基礎知識

• 比特位，bit，存一個0或者1
• 1位元組（byte） = 8 比特（bit）
• 千位元組（KB） = 1024位元組（B）
• 兆位元組（MB） = 1024千位元組（KB）
• 吉位元組（GB） = 1024兆位元組（MB）

5、例題

題目連結：https://www.luogu.com.cn/problem/P5709

【深基2.習6】Apples Prologue / 蘋果和蟲子

題目描述

八尾勇喜歡吃蘋果。她現在有 m m m（ 1 ≤ m ≤ 100 1 \le m \le 100 1≤m≤100）個蘋果，吃完一個蘋果需要花費 t t t（ 0 ≤ t ≤ 100 0 \le t \le 100 0≤t≤100）分鐘，吃完一個後立刻開始吃下一個。現在時間過去了 s s s（ 1 ≤ s ≤ 10000 1 \le s \le 10000 1≤s≤10000）分鐘，請問她還有幾個完整的蘋果？

輸入格式

輸入三個非負整數表示 m , t , s m, t, s m,t,s。

輸出格式

輸出一個整數表示答案。

如果你出現了 RE，不如檢查一下被零除？

樣例 #1

樣例輸入 #1

50 10 200
           

樣例輸出 #1

30
           

解題思路

s/t表示吃了幾個蘋果，預設下取整，要注意如果t不能整除s則代表還有一個蘋果是殘缺的，是以可求得還有幾個完整的蘋果，當然還需要特判t = 0的情況。這裡特判需要用到if，

if(判斷條件)
{
	//判斷條件為真的情況
}
else
{
    //判斷條件為假的情況
}
           

參考代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int m,t,s;
    cin>>m>>t>>s;
    if(t == 0) cout<<0; //如果if隻有一行指令要執行，可以省略大括号，但是超過1行必須使用大括号
    else if(s % t == 0){
        if(s/t >= m) cout<<0;    //這邊可以簡化成cout<<max(m-s/t,0);max函數是求兩個數中最大值
        else cout<<m - s/t;
    }else{
        if(s/t >= m) cout<<0;   //可以簡化成cout<<max(m-s/t-1,1);
        else cout<<m - s/t - 1;
    }
    return 0;
}
           

6、課後習題

• https://www.luogu.com.cn/problem/P5681
• https://www.luogu.com.cn/problem/P5708
• https://www.luogu.com.cn/problem/P5703
• https://www.luogu.com.cn/problem/P3954