推關系式：
F n=g(F n-1)
這就在數的序列中，建立起後項和前項之間的關系，然後從初始條件(或最終結果)入手，一步步地按遞推關系遞推，直至求出最終結果(或初始值)。很多程式就是按這樣的方法逐漸求解的。如果對一個試題，我們要是能找到後一項與前一項的關系并清楚其起始條件(最終結果)，問題就好解決，讓計算機一步步算就是了，讓高速的計算機做這種重複運算，可真正起到“物盡其用”的效果。
遞推分倒推法和順推法兩種形式。一般分析思路：
if求解條件F1
then begin{倒推}
由題意(或遞推關系)确定最終結果Fa；
求出倒推關系式F i-1=g'(F i);
i=n;{從最終結果Fn出發進行倒推}
while 目前結果F i非初始值F 1 do由F i-1=g(F 1)倒推前項；
輸出倒推結果F 1和倒推過程；
end {then}
else begin{順推}
由題意(或順推關系)确定初始值F1(邊界條件)；
求出順推關系式F1=g(Fi-1);
i=1;{由邊界條件F1出發進行順推}
while 目前結果Fi非最終結果Fn do由Fi=g(Fi-1)順推後項；
輸出順推結果Fn和順推過程；
end; {else}
一、倒推法
所謂倒推法，就是在不知初始值的情況下，經某種遞推關系而獲知問題的解或目标，再倒推過來，推知它的初始條件。因為這類問題的運算過程是一一映射的，故可分析得其遞推公式。然後再從這個解或目标出發，采用倒推手段，一步步地倒推到這個問題的初始陳述。
下面舉例說明。
[例1] 貯油點
一輛重型卡車欲穿過1000公裡的沙漠，卡車耗油為1升/公裡，卡車總載油能力為500公升。顯然卡車一次是過不了沙漠的。是以司機必須設法在沿途建立幾個儲油點，使卡車能順利穿越沙漠，試問司機如何建立這些儲油點？每一儲油點應存多少油，才能使卡車以消耗最少油的代價通過沙漠？
算法分析：
程式設計計算及列印建立的貯油點序号，各貯油點距沙漠邊沿出發的距離以及存油量。
No. Distance(k.m.) oil(litre)
1 X X X X
2 X X X X
3 X X X X
... ..... ......
設dis[i] 為第i個貯油點至終點(i=0)的距離；
oil[i] 為第i個貯油點的存貯油量；
我們可以用倒推法來解決這個問題。從終點向始點倒推，逐一求出每個貯油點的位置及存油量。
下圖表示倒推時的傳回點：
從貯油點i向貯油點i+1倒推的政策是，卡車在點i和點i+1間往返若幹次。卡車每次傳回i+1處時正好耗盡500公升汽油，而每次從i+1出發時又必須裝足500公升汽油。兩點之間的距離必須滿足在耗油最少的條件下使i點貯足i*500分升汽油的要求(0<=i<=n-1)。具體地講，第一個貯油點i=1應距終點i=0處500km且在該處貯藏500公升汽油，這樣才能保證卡車能由i=1處到達終點i=0處，這就是說
dis[1]=500 oil[1]=500;
為了在i=1處貯藏500公升汽油，卡車至少從i=2處開兩趟滿載油的車至i=1處。是以i=2處至少貯有2*500公升汽油，即oil[2]=500*2=1000。另外，再加上從i=1傳回至i=2處的一趟空載，合計往返3次。三次往返路程的耗油量按最省要求隻能為500公升。即d 12=500/3km
dis[2]=dis[1]+d 12=dis[1]+500/3
為了在i=2處貯存1000公升汽油，卡車至少從i=3處開三趟滿載油的車至i=2處。報以i=3處至少貯有3*500公升汽油，即oil[3]=500*3=1500。加上i=2至i=3處的二趟返程空車，合計5次。路途耗油量也應為500公升，即d 23=500/5,
dis[3]=dis[2]+d 23=dis[2]+500/5;
依此類推，為了在i=k處貯藏k*500公升汽油，卡車至少從i=k+1處開k趟滿載車至i=k處，即
oil[k+1]=[k+1]*500=oil[k]+500，加上從i=k處傳回i=k+1的k-1趟返程空間，合計2k-1次。這2k-1次總耗油量按最省要求為500公升，即
d k,k+1=500/(2k-1)
dis[k+1]=dis[k]+d k,k+1
=dis[k]+500/(2k-1);
最後，i=n至始點的距離為1000-dis[n],oil[n]=500*n。為了在i=n處取得n*500公升汽油，卡車至少從始點開n+1次滿載車至i=n，加上從i=n傳回始點的n趟返程空車，合計2n+1次，2n+1趟的總耗油量應正好為(1000-dis[n])*(2n+1)，即始點藏油為oil[n]+(1000-dis[n])*(2n+1)。
轉換為C語言程式如下：
#include<stdio.h>
void main()
{
int k;
float d,d1;
float oil[10],dis[10];
int i;
printf("NO. distance(k.m.)/toil(l.)/n");
k=1;
d=500;
dis[1]=500;
oil[1]=500;
do{
k=k+1;
d=d+500/(2*k-1);
dis[k]=d;
oil[k]=oil[k-1]+500;
}while(!(d>=1000));
dis[k]=1000;
d1=1000-dis[k-1];
oil[k]=d1*(2*k+1)+oil[k-1];
for(i=0;i<k;i++)
printf("%d/t%f/t%f/t/n",i,1000-dis[k-i],oil[k-i]);
}