兩個向量
相似度計算 高中知識計算cos。
n維同理 。
越接近1 越相似。
推薦系統中協同過濾 user-item矩陣中某個使用者的向量評分假設
A(1，1，2，1，1，1，0，0，0)
B(1，1，1，0，1，1，1，1，1)
相似度為0.81接近1. 挺高。
皮爾遜相關系數：
餘弦相似度的問題是: 其計算嚴格要求"兩個向量必須所有次元上都有數值，不可以空。實際中很容易空 使用者不評價。這就可以用皮爾遜相關系數，先将null變成0，再将兩個向量都先進行中心化。（有人這麼說） 。還有說是中心化可以去除量綱影響。
中心化的意思是說, 對每個向量, 我先計算所有元素的平均值avg, 然後向量中每個次元的值都減去這個avg, 得到的這個向量叫做被中心化的向量. 中心化之後所有次元的平均值就是0了，然後再進行我們的餘弦計算得到結果。下圖的rx即為平均值。
公式如上
pearson是一個介于-1和1之間的值，當兩個變量的線性關系增強時，相關系數趨于1或-1；當一個變量增大，另一個變量也增大時，表明它們之間是正相關的，相關系數大于0；如果一個變量增大，另一個變量卻減小，表明它們之間是負相關的，相關系數小于0；如果相關系數等于0，表明它們之間不存線上性相關關系。