本文從實踐角度讨論了季節性機關根。我們考慮一些時間序列
，例如道路上的交通流量，
1. 2.
> plot(T,X,type="l")
3.
> reg=lm(X~T)
4.
> abline(reg,col="red") 
如果存在趨勢，我們應該将其删除，然後處理殘差
- > Y=residuals(reg)
- > acf(Y,lag=36,lwd=3)
我們可以看到這裡有一些季節性。第一個政策可能是假設存在季節性機關根，是以我們考慮
，我們嘗試找到ARMA模型。考慮時間序列的自相關函數，
- > Z=diff(Y,12)
- > acf(Z,lag=36,lwd=3)
或偏自相關函數
第一個圖可能建議MA（1），而第二個圖可能建議AR（1）時間序列。我們都嘗試。
1. 2.
arima
3.
Coefficients:
4.
ma1 intercept
5.
-0.2367 -583.7761
6.
s.e. 0.0916 254.8805
7.
8.
sigma^2 estimated as 8071255: log likelihood = -684.1, aic = 1374.2 可以認為是白噪聲（如果您不确定，請嘗試 Box-Pierce或Ljung-Box 測試）。
1. 2.
arima
3.
Coefficients:
4.
ar1 intercept
5.
-0.3214 -583.0943
6.
s.e. 0.1112 248.8735
7.
8.
sigma^2 estimated as 7842043: log likelihood = -683.07, aic = 1372.15 也可以視為白噪聲。到目前為止，我們有
對于一些白噪聲
。這表明以下的SARIMA結構
1.
2.
arima
3.
Coefficients:
4.
ar1
5.
-0.2715
6.
s.e. 0.1130
7.
8.
sigma^2 estimated as 8412999: log likelihood = -685.62, aic = 1375.25 現在，如果我們認為我們沒有季節性機關根，而在AR結構中隻是一個大的自回歸系數。讓我們嘗試類似
自然而然的猜測是該系數應該（可能）接近于1。讓我們嘗試一下
1. 2.
arima
3.
Coefficients:
4.
ar1 sar1 intercept
5.
-0.1629 0.9741 -684.9455
6.
s.e. 0.1170 0.0115 3064.4040
7.
8.
sigma^2 estimated as 8406080: log likelihood = -816.11, aic = 1640.21 這與我們先前（以某種方式）獲得的結果具有可比性，是以我們可以假設該模型是一個有趣的模型。我們将進一步讨論：第一個系數可能是不重要的。
這兩個模型有什麼差別？
從（非常）長期的角度來看，模型是完全不同的：一個模型是平穩的，是以預測将趨向于平均值，而另一個模型則是按季節的，是以置信區間将增加。我們得到
> pre(model2,600,b=60000) 對于平穩的
> prev(model3,600,b=60000) 但是，使用這些模型進行的預測僅适用于短期範圍。在這種情況下，這裡的預測幾乎相同，
> pre(model2,36,b=60000) > pre(model3,36,b=60000) 現在，如果我們回到第二個模型，自回歸系數可能被認為是不重要的。如果我們将其删除怎麼樣？
1. 2.
Call:
3.
seasonal = list(order = c(1, 0, 0)
4.
Coefficients:
5.
sar1 intercept
6.
0.9662 -696.5661
7.
s.e. 0.0134 3182.3017
8.
9. - sigma^2 estimated as 8918630: log likelihood = -817.03, aic = 1640.07
如果我們看一下（短期）預測，我們得到
> pre(model,36,b=32000) 有什麼差別嗎？如果我們看一下預測結果數字，我們會得到
數字不同，但差異不大（請注意置信區間的大小）。這可以解釋為什麼在R中，當我們在自回歸過程時 ，得到一個模型要估計的參數
，即使其中不重要，我們通常也會保留它們來預測。