POJ 3189 Steady Cow Assignment (二分+二分圖多重比對)

題意：有n頭牛， 安排到m個棚裡住。每頭牛對每個棚都有一個好感度排名。主人為了使得這些牛盡可能滿意，求獲得最低好感度的牛和獲得最高好感度的牛的最小好感度內插補點（即好感度跨度最小）。

題解：二分+二分圖多重比對

每頭牛隻能進一個棚，每個棚能容納多頭牛，二分圖多重比對問題。

接下來二分枚舉好感度區間，根據區間确定牛和棚之間的連線，然後跑多重比對即可。

還有就是算最大多重比對的時候，由于要讓所有牛都有棚，若目前區間無法滿足這頭牛，直接break，會省好多時間。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<fstream>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<iomanip>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAXN = 1510;
const int MAXM = 50;
int n, b, li;
int uN, vN;
int g[MAXN][MAXM];
int linker[MAXM][MAXN];
bool used[MAXM];
int num[MAXM];//右邊最大的比對數
bool dfs(int u, int l, int r) {
    for (int vv = l; vv <= r; vv++) {
        int v = g[u][vv];   //g存矩陣，直接取
        if (!used[v]) {
            used[v] = true;
            if (linker[v][0] < num[v]) {
                linker[v][++linker[v][0]] = u;
                return true;
            }
            for (int i = 1; i <= num[v]; i++)
                if (dfs(linker[v][i], l, r)) {
                    linker[v][i] = u;
                    return true;
                }
        }
    }
    return false;
}
int hungary(int mid) {
    for (int l = 1; l <= b - mid + 1; l++) {
        int r = l + mid - 1;
        int res = 0;
        for (int i = 1; i <= vN; i++)
            linker[i][0] = 0;
        for (int u = 1; u <= uN; u++) {
            memset(used, false, sizeof(used));
            if (!dfs(u, l, r)) break;   //由于隻要判斷，不滿足直接break不繼續求，這樣會省很多時間
            else res++;
        }
        if (res == n) return true;
    }
    return false;
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &b);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= b; j++) {
            scanf("%d", &g[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= b; i++) {
        scanf("%d", &num[i]);
    }
    uN = n, vN = b;
    int l = 1, r = b, mid, ans;
    while (l <= r) {
        int mid = (l + r) / 2;
        if (hungary(mid)) {
            ans = mid;
            r = mid - 1;
        }
        else
            l = mid + 1;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}