劍指offer-貪心-變态跳台階

劍指offer

題目：變态跳台階

描述：一隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的台階總共有多少種跳法。

代碼：

#include <iostream>

using namespace std;

class Solution
{
public:
    int jumpFloor(int number)
    {
        if (0 == number)
        {
            return 0;
        }
        else if (1 == number || 2 == number)
        {
            return number;
        }
        else
        {
            return 2 * jumpFloor(number - 1);
        }        
    }
};

int main()
{
    int n = 0;
    cout << "請輸入要跳的級數: ";
    cin >> n;
    Solution A;
    int cnt = A.jumpFloor(n);
    cout << cnt;
}
           

分析

• 斐波那契數列求和，遞推公式為 f(n)=f(n-1)+f(n-2)
• f(n) = f(n-1)+f(n-2)+…+f(1)
• f(n-1) = f(n-2)+ f(n-3)…+f(1)
• 兩式相減，得到f(n) = 2*f(n-1)