資訊學奧賽一本通 1217：棋盤問題 | OpenJudge NOI 2.5 323:棋盤問題

【題目連結】

ybt 1217：棋盤問題

OpenJudge NOI 2.5 323:棋盤問題

【題目考點】

1. 深搜

【解題思路】

兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，那麼相當于要放的棋子是車。并且增加了可以擺放位置、以及擺放棋子數量的限制。

每次搜尋做的事情是：在第l行如何擺放棋子。可以選擇不放棋子，或者在這一行中是

#

且該列沒有被占用的位置擺放棋子。每成功擺放一個棋子，則繼續搜尋，在下一行擺放棋子。

如果擺放完了最後一個棋子，那麼擺放方案計數。

剪枝：如果剩下的行數比剩下的棋子少，每行擺一個棋子也不能把棋子放完，就不用再搜尋了。

【題解代碼】

解法1：深搜

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k, ct;//ct:方案計數 
bool vis[10];//vis[i]:第i列是否占用 
char mp[10][10];//地圖 
void dfs(int l, int m)//在第l行擺棋子, 還剩m個棋子
{
    if(m == 0)//找到解 
    { 
        ct++;
        return;
    }
    if(n-l+1 < m)//剪枝：當剩的行比棋子少時，每行擺一個棋子也不能把棋子放完，就沒有可行解了，直接傳回。 
        return;
    dfs(l+1, m);//第l行不放
    for(int i = 1; i <= n; ++i)//在第l行第i列放 
    {
        if(vis[i] == false && mp[l][i] == '#')//如果第i列沒被占用，且(l,i)位置可以放棋子 
        {
            vis[i] = true;
            dfs(l+1, m-1);//在第l+1行放棋子，棋子數量減1 
            vis[i] = false;
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin >> n >> k)
    {
        if(n == -1 && k == -1)
            break;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));//變量清空 
        ct = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)//輸入地圖 
            for(int j = 1; j <= n; ++j)
                cin >> mp[i][j];
        dfs(1, k);
        cout << ct << endl; 
    }
    return 0;
}