poj 2096 Collecting Bugs 機率dp（期望）

求期望，倒着推，每一個dp值表示從i，j到n，s的期望。

對于一維的n可能期望k天覆寫完，但是增加到二維，即便s=n，由于要求的增加，結果的期望大于k。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxnode 1000010
#define sigma_size 26
const int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};

double dp[1005][1005];
int n,s;

int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&s)!=EOF)
	{
		int i,j;
		dp[n][s]=0;
		for(i=n-1;i>=0;i--)
			dp[i][s]=dp[i+1][s]+(double)n/(double)(n-i);
		for(i=s-1;i>=0;i--)
			dp[n][i]=dp[n][i+1]+(double)s/(double)(s-i);
		for(i=n-1;i>=0;i--)
			for(j=s-1;j>=0;j--)
				dp[i][j]=((double)n*s+dp[i+1][j]*(n-i)*j+dp[i][j+1]*i*(s-j)+dp[i+1][j+1]*(n-i)*(s-j))/(double)(n*s-i*j);
		printf("%.4lf\n",dp[0][0]);
	}
	return 0;
}