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如何了解正态倒伽馬分布(Normal-inverse-gamma distribution)?

Normal-inverse gamma distribution 又稱 normal-scaled inverse gamme distriution。它是正态分布的先驗分布。

但是根據我的觀察,normal-scaled gamma distribution(不是倒伽馬)是正态分布的共轭先驗。

PDF(機率密度函數):

如何了解正态倒伽馬分布(Normal-inverse-gamma distribution)?

即(x,σ^2)服從分布 

如何了解正态倒伽馬分布(Normal-inverse-gamma distribution)?

computer vision 中用δ替代了x,pdf是這樣寫的:

如何了解正态倒伽馬分布(Normal-inverse-gamma distribution)?

換句話說:

如何了解正态倒伽馬分布(Normal-inverse-gamma distribution)?

殊途同歸。

關于邊緣分布:

服從正态倒伽馬分布的

如何了解正态倒伽馬分布(Normal-inverse-gamma distribution)?

, 

如何了解正态倒伽馬分布(Normal-inverse-gamma distribution)?

~t(1)

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