noip2001 數的劃分 （動态規劃）

P1117數的劃分

​​Accepted​​

标簽：

​​動态規劃​​​

​​​NOIP提高組2001​​

描述

将整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩份不能相同(不考慮順序)。

例如：n=7，k=3，下面三種分法被認為是相同的。

1,1,5; 1,5,1; 5,1,1;

問有多少種不同的分法。

格式

輸入格式

輸入n，k (6<n<=200，2<=k<=6)

輸出格式

一個整數，即不同的分法。

樣例1

樣例輸入1[複制]

7 3

樣例輸出1[複制]

4

限制

每個測試點1s

來源

NOIP2001第二題

解析：設 f[i][j] 表示将 i 分成 j 份的方案數，則：

          f[i][j]=f[i-1][j-1]          +          f[i-j][j]

                   存在至少一個1               都大于1

代碼：

#include<cstdio>

const int maxn=200;
int n,m,f[maxn+20][10];

int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&m);
  int i,j;  
  for(i=1;i<=n;i++)f[i][1]=1;
  for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=2;j<=m;j++)
      f[i][j]=f[i-1][j-1]+(i>=j?f[i-j][j]:0);
  printf("%d\n",f[n][m]);
  return 0;
}