選取任意一個點為root , size[ x ] 表示以 x 為根的子樹的奶牛數 , dp一次計算出size[ ] && 選 root 為集會地點的不友善程度 . 考慮集會地點由 x 點向它的子節點 son 轉移 , 那麼以 son 為集會地點比以 x 為集會地點要多 dist( x , son ) * ( tot - size[ x ] ) - dist( x , son ) * size[ x ] = dist( x , son ) * ( tot - 2 * size[ x ] ) ( tot 為奶牛總數 ) , 這樣轉移就是 O( 1 ) , dfs 一遍 , 并取 min 即為 answer .
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#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; i++ ) #define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) ) using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 100000 + 5; struct edge { int to , dist; edge* next; }; edge* head[ maxn ]; edge* pt; edge EDGE[ maxn << 1 ]; void init() { pt = EDGE; clr( head , 0 ); } void add( int u , int v , int d ) { pt -> to = v; pt -> dist = d; pt -> next = head[ u ]; head[ u ] = pt++; } #define add_edge( u , v , d ) add( u , v , d ) , add( v , u , d ) int size[ maxn ]; ll ans = 0; int dp( int x , int fa ) { for( edge* e = head[ x ] ; e ; e = e -> next ) { int to = e -> to; if( to == fa ) continue; dp( to , x ); ans += 1LL * size[ to ] * e -> dist; size[ x ] += size[ to ]; } } void dfs( int x , int fa , ll res ) { for( edge* e = head[ x ] ; e ; e = e -> next ) { int to = e -> to; if( to == fa ) continue; ll t = res + 1LL * e -> dist * ( size[ 0 ] - size[ to ] * 2 ); ans = min( t , ans ); dfs( to , x , t ); } } int main() { // freopen( "test.in" , "r" , stdin ); init(); int n; cin >> n; rep( i , n ) scanf( "%d" , &size[ i ] ); while( --n ) { int u , v , d; scanf( "%d%d%d" , &u , &v , &d ); --u , --v; add_edge( u , v , d ); } dp( 0 , -1 ); dfs( 0 , -1 , ans ); cout << ans << "\n"; return 0; }
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1827: [Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集會
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Description
Bessie正在計劃一年一度的奶牛大集會，來自全國各地的奶牛将來參加這一次集會。當然，她會選擇最友善的地點來舉辦這次集會。每個奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 個農場中的一個，這些農場由N-1條道路連接配接，并且從任意一個農場都能夠到達另外一個農場。道路i連接配接農場A_i和B_i(1 <= A_i <=N; 1 <= B_i <= N),長度為L_i(1 <= L_i <= 1,000)。集會可以在N個農場中的任意一個舉行。另外，每個牛棚中居住者C_i(0 <= C_i <= 1,000)隻奶牛。在選擇集會的地點的時候，Bessie希望最大化友善的程度(也就是最小化不友善程度)。比如選擇第X個農場作為集會地點，它的不友善程度是其它牛棚中每隻奶牛去參加集會所走的路程之和，(比如，農場i到達農場X的距離是20，那麼總路程就是C_i*20)。幫助Bessie找出最友善的地點來舉行大集會。 考慮一個由五個農場組成的國家，分别由長度各異的道路連接配接起來。在所有農場中，3号和4号沒有奶牛居住。
Input
第一行：一個整數N * 第二到N+1行：第i+1行有一個整數C_i * 第N+2行到2*N行，第i+N+1行為3個整數：A_i,B_i和L_i。
Output
* 第一行：一個值，表示最小的不友善值。
Sample Input
5
1
1
2
1 3 1
2 3 2
3 4 3
4 5 3
Sample Output
15
HINT
Source
Gold
轉載于:https://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/4558096.html