LintCode Consistent Hashing（一緻性雜湊演算法）

原題網址：http://www.lintcode.com/en/problem/consistent-hashing/

一般的資料庫進行horizontal shard的方法是指，把 id 對 資料庫伺服器總數 n 取模，然後來得到他在哪台機器上。這種方法的缺點是，當資料繼續增加，我們需要增加資料庫伺服器，将 n 變為 n+1 時，幾乎所有的資料都要移動，這就造成了不 consistent。為了減少這種 naive 的 hash方法(%n) 帶來的缺陷，出現了一種新的hash算法：一緻性哈希的算法——Consistent Hashing。這種算法有很多種實作方式，這裡我們來實作一種簡單的 Consistent Hashing。

1. 将 id 對 360 取模，假如一開始有3台機器，那麼讓3台機器分别負責0~119, 120~239, 240~359 的三個部分。那麼模出來是多少，查一下在哪個區間，就去哪台機器。
2. 當機器從 n 台變為 n+1 台了以後，我們從n個區間中，找到最大的一個區間，然後一分為二，把一半給第n+1台機器。
3. 比如從3台變4台的時候，我們找到了第3個區間0~119是目前最大的一個區間，那麼我們把0~119分為0~59和60~119兩個部分。0~59仍然給第1台機器，60~119給第4台機器。
4. 然後接着從4台變5台，我們找到最大的區間是第3個區間120~239，一分為二之後，變為 120~179, 180~239。

假設一開始所有的資料都在一台機器上，請問加到第 n 台機器的時候，區間的分布情況和對應的機器編号分别是多少？

 Notice

你可以假設 n <= 360. 同時我們約定，當最大區間出現多個時，我們拆分編号較小的那台機器。

比如0~119， 120~239區間的大小都是120，但是前一台機器的編号是1，後一台機器的編号是2, 是以我們拆分0~119這個區間。

Have you met this question in a real interview?  Yes Clarification

If the maximal interval is [x, y], and it belongs to machine id z, when you add a new machine with id n, you should divide [x, y, z] into two intervals:

[x, (x + y) / 2, z]

 and 

[(x + y) / 2 + 1, y, n]

Example

for n = 

1

, return

[
  [0,359,1]
]
           

represent 0~359 belongs to machine 1.

for n = 

2

, return

[
  [0,179,1],
  [180,359,2]
]
           

for n = 

3

, return

[
  [0,89,1]
  [90,179,3],
  [180,359,2]
]
           

for n = 

4

, return

[
  [0,89,1],
  [90,179,3],
  [180,269,2],
  [270,359,4]
]
           

for n = 

5

, return

[
  [0,44,1],
  [45,89,5],
  [90,179,3],
  [180,269,2],
  [270,359,4]
]
           

方法：使用堆來維護區間。

public class Solution {
    /**
     * @param n a positive integer
     * @return n x 3 matrix
     */
    public List<List<Integer>> consistentHashing(int n) {
        // Write your code here
        PriorityQueue<Range> heap = new PriorityQueue<>(16, 
            new Comparator<Range>() {
                @Override
                public int compare(Range r1, Range r2) {
                    if (r1.to - r1.from > r2.to - r2.from) return -1;
                    if (r1.to - r1.from < r2.to - r2.from) return 1;
                    return r1.id - r2.id;
                }
            }
        );
        heap.offer(new Range(1, 0, 359));
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            Range range = heap.poll();
            Range range1 = new Range(range.id, range.from, (range.from+range.to)/2);
            Range range2 = new Range(i, (range.from+range.to)/2+1, range.to);
            heap.offer(range1);
            heap.offer(range2);
        }
        Range[] ranges = heap.toArray(new Range[0]);
        List<List<Integer>> results = new ArrayList<>(ranges.length);
        for(int i = 0; i < ranges.length; i++) {
            List<Integer> result = new ArrayList<>(3);
            result.add(ranges[i].from);
            result.add(ranges[i].to);
            result.add(ranges[i].id);
            results.add(result);
        }
        return results;
    }
}
class Range {
    int id;
    int from, to;
    Range(int id, int from, int to) {
        this.id = id;
        this.from = from;
        this.to = to;
    }
}