數學史思維導圖_如何學好高中數學，看懂思維導圖，秒懂系列之集合

原标題：如何學好高中數學，看懂思維導圖，秒懂系列之集合

各位看官，感謝大家的關注，中聯考已經結束，上海7月18日中考成績已經公布，全國性的聯考成績7月23日已經可查，各大專院校投檔分數線業已公布，相信幾家歡喜幾家愁，無論過去怎樣，我們已經走過，那麼我們就應該擡頭看天，仰望明天，希望在明天；

對于跨過初三，走進高中的新高一學生，從如何學好高中數學，大黃今天開始教大家看思維導圖，秒懂相關知識進行展開；

高中數學學習那些内容呢？高中數學人教版内容分必修一二三四五，選修1-1，1-2，2-1，2-2，2-3，4-1等等，内容繁多，如何有序開始，高一要學那些呢？大黃今天幫大家理理順序，按照近十二年上海聯考數學試卷知識點分布來看，函數，三角，數列，解析幾何，立體幾何是重點，高一主打函數三角，函數的基礎是集合，不等式，那我們就從集合開始，應了我們主題。

集合也稱集合論，其基本理論由德國數學家康托爾創立于19世紀。

今天我們不做數學史的拓展，就專注于集合章節如何來學習，如下圖所示：

集合我們學習從知識梳理，學法指導，總結升華三大主線開始展開：

第一、知識梳理；

學習集合，首先是基本概念和表示方法，基本概念中涉及集合的定義，集合的元素，元素與集合的關系，集合的表示方法，集合中元素的性質(三大屬性：确定性，互異性，無序性)，其次是集合間的關系：空集(不含任何元素的集合)，全集， 子集，真子集，集合相等，以及常用的數集(實數集R,有理數集Q，整數集Z,自然數集N，非零自然數集N*)；最後是集合的基本運算，涉及集合的交并補，運算律的問題。

第二、學法指導；

就集合學習，學習方法，磨不開具體的題型和方法。具體那些題型呢？首先是元素相關問題，我們知道集合中元素有三大屬性，确定性，互異性，無序性，這就給我們一個很好的命題的依據，是以集合的元素類問題就出現了，而且輔以分類讨論因素在其中，此為第一種題型；其次，就子集，真子集類問題，求集合的子集的個數問題，如果不融入分類讨論思想的話，也很難得以完美解決；其三，集合的運算問題，交集，并集，補集，還有一種新題型的叫做差集類問題，結合veen圖表法，數軸，還有不等式的解法，可以較輕松的掌握；最後，較難題型就是含參數問題，這類問題必須分類讨論，若果思維不嚴謹，考慮問題不全面，很容易掉進題設的坑中；

通過上面分析，相信大家可以看到，學習集合，思想方法從一開始就融入其中，這是和國中數學極大的差别，從一開始就要奠定數形結合，分類讨論，函數方程等數學思想方法。

第三、總結升華；

學習誤區一，空集；集合的學習中，空集相關的考察離不了，首先是定義，不含有任何元素的集合，其次，和子集，真子集之間的關系，空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集，這也奠定了他的地位，子集類問題，必須分類讨論，考慮他的存在問題。

學習誤區二，集合中元素問題，{x|y=f(x)}與{(x，y)|y=f(x)}，這裡面的差異，主要就展現在元素的認知上，他們是不一樣的。

知能提升一，數形結合思想，分類讨論思想，補集思想這些都是我們學習集合需要關注的點。

知道提升二，兩個重要的關系，AUB=A 等價于 B是A的子集；AIB=A 等價于A是B的子集。

通過以上分析，相信大家對這個圖形有了一個全新的認知，學習的時候，不 妨沿着這個主線來學，你會很輕松的。輕松的搞定集合的學習，奠定高中數學的學習基礎。加油！

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