本文來自DCC2022論文《High-order Intra Prediction for Future Video Coding》
幀内預測
幀内預測是去除空域備援的重要工具，它從上方或左側重建像素中為目前像素選擇參考像素，參考像素的具體位置由像素投影法獲得，它通過選擇的模式的角度計算投影後的位置，它們通過線性模型實作。對于方向性很強的線性紋理，這種幀内預測方式效果很好，但是對于一些彎曲的紋理結構不能很好的處理。是以論文提出了一種通過二次模型計算參考像素位置的方法。
Fig.2(a)是傳統的幀内預測方法，Fig.2(b)是論文提出的高階幀内預測方法（HOIP）。
傳統角度幀内預測
傳統的角度幀内預測可以分為兩類：垂直類和水準類。文中以垂直類為例說明。Fig.2(a)是一個垂直類的角度預測的例子，預測像素
由上方參考像素求得，對應參考像素的坐标(c,0),
由目前位置和角度按公式(1)可求得參考像素位置，
然後可以得到參考像素p[c][0]
高階幀内預測
高階幀内預測和傳統幀内預測原理相似，但是不再直接通過角度方向去取參考像素，其映射方式通過二次函數實作。Fig.2(b)中曲線就是二次函數，通過角度alpha和beta描述，曲線進入CU的切角是tan(alpha)，曲線離開CU的切角是tan(beta)，
假設x是y的二次函數，可以用公式（3）描述，其導數是公式（4）。導數公式裡有兩個參數a和b，由于曲線進入CU的切角是tan(alpha)，曲線離開CU的切角是tan(beta)，是以曲線在y=0時導數是tan(alpha)，曲線在y=h時導數是tan(beta)，代入公式可以求得參數a和b，
是以最終的二次函數為，
當alpha=beta時公式（7）退化為(1)。
為了友善将三角函數參數化表示，
最終參考像素的位置c如公式（11），
獲得參考像素p[c][0]後，通過一個4抽頭三次插值濾波器計算預測像素，如公式（12）。
對于水準類模式類似，
為了降低複雜度，在将HOIP內建進編碼器時論文提出一些快速算法，具體可參考原文。