（ChinaIT.com訊）近日，華為與中國人民大學高瓴人工智能學院孫浩教授團隊合作，基于昇思MindSpore AI架構提出了實體編碼遞歸卷積神經網絡（Physics-encoded Recurrent Convolutional Neural Network，PeRCNN），該成果已在《Nature》子刊《Nature Machine Intelligence》上發表，相關代碼已在開源社群Gitee的MindSpore Flow代碼倉開源[1]。
PeRCN相較于實體資訊神經網絡、ConvLSTM、PDE-NET等方法，模型泛化性和抗噪性明顯提升，長期推理精度提升了10倍以上，在航空航天、船舶制造、氣象預報等領域擁有廣闊的應用前景。
PDE方程在對實體系統的模組化中占據着中心地位，但在流行病學、氣象科學、流體力學和生物學等等領域中，很多的底層PDE仍未被完全發掘出來。而對于那些已知的PDE方程，比如Navier-Stokes方程，對這些方程進行精确數值計算需要巨大的算力，阻礙了數值仿真在大規模時空系統上的應用。目前，機器學習的進步提供了一種PDE求解和反演的新思路。
PerCNN的模型架構
已有的資料驅動的模型依賴于大資料[2]，這在大多數的科學問題上很難滿足，同時還存在解釋性的問題。實體限制的神經網絡（PINNs）[3]雖然做到了利用先驗知識去限制模型的訓練進而減少對資料的依賴，但是PINN基于損失函數的軟限制限制了最終結果的準确性。如何在缺少有效資料的情形下，得到具有高精度、魯棒性、可解釋性和泛化性的結果，仍是學界努力的方向。
是以，華為與孫浩教授團隊合作，利用昇騰AI澎湃算力、依托昇思MindSpore AI架構開發了實體編碼遞歸卷積神經網絡[4]，實作了對非線性PDE的精确逼近。
PeRCNN在反應擴散方程的應用，長期演化上優于ConvLSTMPINN等方法
PeRCNN神經網絡強制編碼實體結構，基于結合部分實體先驗設計的π-卷積子產品，通過特征圖之間的元素乘積實作非線性逼近。該實體編碼機制保證模型根據我們的先驗知識嚴格服從給定的實體方程。所提出的方法可以應用于有關PDE系統的各種問題，包括資料驅動模組化和PDE的發現，并可以保證準确性和泛用性。
PeRCNN在預測和外推的性能上也優于ConvLSTM/ResNet/PDE-Net/DHPM等方法
PeRCNN的另一個獨特優勢是其可解釋性，這源自π-卷積的乘法形式。通過符号計算，可以從學習到的模型中進一步提取底層的基礎實體學表達式。這讓PeRCNN能夠作為一項有效的工具幫助人們從不完善和高噪聲的資料中準确可靠地發現潛在的實體規律。
流體力學、氣象、海洋等學科中，存在湍流、激波等強非線性現象，傳統數值方法的求解需要大量計算資源，目前AI已經在飛行器流場、中期天氣預報等問題中展現出極大的潛力，PeRCNN具備高精度、泛化性強和抗噪性強等特點，将有望在這些領域突破傳統計算瓶頸，加速工業仿真和設計，成為AI+科學計算領域的新利器！
參考文獻
[1]https://gitee.com/mindspore/mindscience/tree/master/MindFlow/applications/data_mechanism_fusion/PeRCNN
[2]Yann LeCun, Yoshua Bengio, and Geoffrey Hinton. Deep learning. Nature, 521(7553):436–444, 2015.
[3]Maziar Raissi, Paris Perdikaris, and George E Karniadakis. Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. Journal of Computational Physics, 378:686–707, 2019.
[4]Chengping Rao, Pu Ren, Qi Wang, Oral Buyukozturk, Hao Sun*, Yang Liu*. Encoding physics to learn reaction-diffusion processes. Nature Machine Intelligence, 2023, DOI: 10.1038/s42256-023-00685-7
來源：華為中國