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Java排序算法---快速排序

        if(start > end) return;

        int left = start;

        int right = end;

        int key = arr[start];

        while(left < right) {

            while(left < right && arr[right] >= key) {

                right--;

            }

            while(left < right && arr[left] <= key) {

                left++;

            }

            if(left < right) {

                int temp = arr[left];

                arr[left] = arr[right];

                arr[right] = temp;

            }

        }

        arr[start] = arr[left];

        arr[left] = key;

        quickSort(arr,start,left - 1);

        quickSort(arr,right + 1,end);

    }

}

方法其實很簡單:分别從初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”兩端開始“探測”。先從右往左找一個小于6的數,再從左往右找一個大于6的數,然後交換他們。這裡可以用兩個變量i和j,分别指向序列最左邊和最右邊。我們為這兩個變量起個好聽的名字“哨兵i”和“哨兵j”。剛開始的時候讓哨兵i指向序列的最左邊(即i=1),指向數字6。讓哨兵j指向序列的最右邊(即=10),指向數字。

Java排序算法---快速排序

首先哨兵j開始出動。因為此處設定的基準數是最左邊的數,是以需要讓哨兵j先出動,這一點非常重要(請自己想一想為什麼)。哨兵j一步一步地向左挪動(即j–),直到找到一個小于6的數停下來。接下來哨兵i再一步一步向右挪動(即i++),直到找到一個數大于6的數停下來。最後哨兵j停在了數字5面前,哨兵i停在了數字7面前。 

Java排序算法---快速排序
Java排序算法---快速排序

現在交換哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交換之後的序列如下:

6 1 2 5 9 3 4 7 10 8 

Java排序算法---快速排序
Java排序算法---快速排序

到此,第一次交換結束。接下來開始哨兵j繼續向左挪動(再友情提醒,每次必須是哨兵j先出發)。他發現了4(比基準數6要小,滿足要求)之後停了下來。哨兵i也繼續向右挪動的,他發現了9(比基準數6要大,滿足要求)之後停了下來。此時再次進行交換,交換之後的序列如下:

6 1 2 5 4 3 9 7 10 8

第二次交換結束,“探測”繼續。哨兵j繼續向左挪動,他發現了3(比基準數6要小,滿足要求)之後又停了下來。哨兵i繼續向右移動,糟啦!此時哨兵i和哨兵j相遇了,哨兵i和哨兵j都走到3面前。說明此時“探測”結束。我們将基準數6和3進行交換。交換之後的序列如下:

3 1 2 5 4 6 9 7 10 8

Java排序算法---快速排序
Java排序算法---快速排序
Java排序算法---快速排序

到此第一輪“探測”真正結束。此時以基準數6為分界點,6左邊的數都小于等于6,6右邊的數都大于等于6。回顧一下剛才的過程,其實哨兵j的使命就是要找小于基準數的數,而哨兵i的使命就是要找大于基準數的數,直到i和j碰頭為止。

OK,解釋完畢。現在基準數6已經歸位,它正好處在序列的第6位。此時我們已經将原來的序列,以6為分界點拆分成了兩個序列,左邊的序列是“3 1 2 5 4”,右邊的序列是“9 7 10 8”。接下來還需要分别處理這兩個序列。因為6左邊和右邊的序列目前都還是很混亂的。不過不要緊,我們已經掌握了方法,接下來隻要模拟剛才的方法分别處理6左邊和右邊的序列即可。現在先來處理6左邊的序列現吧。

左邊的序列是“3 1 2 5 4”。請将這個序列以3為基準數進行調整,使得3左邊的數都小于等于3,3右邊的數都大于等于3。好了開始動筆吧

如果你模拟的沒有錯,調整完畢之後的序列的順序應該是:

2 1 3 5 4

OK,現在3已經歸位。接下來需要處理3左邊的序列“2 1”和右邊的序列“5 4”。對序列“2 1”以2為基準數進行調整,處理完畢之後的序列為“1 2”,到此2已經歸位。序列“1”隻有一個數,也不需要進行任何處理。至此我們對序列“2 1”已全部處理完畢,得到序列是“1 2”。序列“5 4”的處理也仿照此方法,最後得到的序列如下:

1 2 3 4 5 6 9 7 10 8

對于序列“9 7 10 8”也模拟剛才的過程,直到不可拆分出新的子序列為止。最終将會得到這樣的序列,如下

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

快速排序算法中,如果基準數采用了數組左邊的第一位,那麼為什麼必須首先要右邊的指針先移動:

  1. while(arr[j]>=temp&&i<j){

  2. j--;

  3. }

  4. while(arr[i]<=temp&&i<j){

  5. i++;

  6. }

這裡兩個while的順序是不能改變的,想一想:

假設對如下進行排序:

Java排序算法---快速排序

如上圖,6在左,9在右  我們将6作為基數。

假設從左邊開始(與正确程式正好相反)

于是i 就會移動到現在的 數字 7 那個位置停下來,而  j 原來在 數字 9 那個位置 ,因為

  1. while(arr[j]>=temp&&i<j)

于是,j 也會停留在數字7 那個位置,于是問題來了。當你最後交換基數6與7時,不對呀!!。

問題在于當我們先從在邊開始時,那麼 i 所停留的那個位置肯定是大于基數6的,而在上述例子中,為了滿足 i<j 于是 j也停留在7的位置

但最後交換回去的時候,7就到了左邊,不行,因為我們原本 交換後數字6在邊應該是全部小于6,右邊全部大于6.但現在不行了。

于是,我們必須從右邊開始,也就是從基數的對面開始。

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