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計算機内部表示正負,原碼、反碼、補碼,計算機中負數的表示

原碼:将一個整數,轉換成二進制,就是其原碼。如單位元組的5的原碼為:0000

0101;-5的原碼為1000 0101。

反碼:正數的反碼就是其原碼;負數的反碼是将原碼中,除符号位以外,每一位取反。如單位元組的5的反碼為:0000

0101;-5的反碼為1111 1010。

補碼:正數的補碼就是其原碼;負數的反碼+1就是補碼。如單位元組的5的補碼為:0000 0101;-5的原碼為1111

1011。

在計算機中,正數是直接用原碼表示的,如單位元組5,在計算機中就表示為:0000

0101。負數用補碼表示,如單位元組-5,在計算機中表示為1111 1011。

這兒就有一個問題,為什麼在計算機中,負數用補碼表示呢?為什麼不直接用原碼表示?如單位元組-5:1000 0101。

我想從軟體上考慮,原因有兩個:

1、表示範圍

拿單位元組整數來說,無符号型,其表示範圍是[0,255],總共表示了256個資料。有符号型,其表示範圍是[-128,127]。

先看無符号,0表示為0000 0000,255表示為1111 1111,剛好滿足了要求,可以表示256個資料。

再看有符号的,若是用原碼表示,0表示為0000 000。因為咱們有符号,是以應該也有個負0(雖然它還是0):1000

0000。

那我們看看這樣還能夠滿足我們的要求,表示256個資料麼?

正數,沒問題,127是0111 1111,1是0000 0001,當然其它的應該也沒有問題。

負數呢,-1是1000 0001,那麼把負号去掉,最大的數是111

1111,也就是127,是以負數中最小能表示的資料是-127。

這樣似乎不太對勁,該如何去表示-128?貌似直接用原碼無法表示,而我們卻有兩個0。

如果我們把其中的一個0指定為-128,不行麼?這也是一個想法,不過有兩個問題:一是它與-127的跨度過大;二是在用硬體進行運算時不友善。

是以,計算機中,負數是采用補碼表示。如單位元組-1,原碼為1000 0001,反碼為1111 1110,補碼為1111

1111,計算機中的單位元組-1就表示為1111 1111。

單位元組-127,原碼是1111 1111,反碼1000 0000,補碼是1000 0001,計算機中單位元組-127表示為1000

0001。

單位元組-128,原碼貌似表示不出來,除了符号為,最大的數隻能是127了,其在計算機中的表示為1000 0000。

2、大小的習慣(個人觀點)

也可以從資料大小上來了解。還是以單位元組資料為例。有符号數中,正數的範圍是[1,127],最大的是127,不考慮符号為,其表示為111

1111;最小的是1,不考慮符号為,其表示為000 0001。

負數中,最大的是-1,我們就用111 1111表示其數值部分。後面的資料依次減1。減到000

0001的時候,我們用它标示了-127。再減去1,就變成000

0000了。還好我們有符号為,是以有兩個0。把其中帶符号的0拿過來,表示-128,剛好可以滿足表示範圍。