P1048 [NOIP2005 普及組] 采藥 動态規劃 c++

題目描述

辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了一個難題。醫師把他帶到一個到處都是草藥的山洞裡對他說：“孩子，這個山洞裡有一些不同的草藥，采每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裡，你可以采到一些草藥。如果你是一個聰明的孩子，你應該可以讓采到的草藥的總價值最大。”

如果你是辰辰，你能完成這個任務嗎？

輸入格式

第一行有 2 個整數 T（1 <=T <= 1000）和 M（1 <= M <= 100），用一個空格隔開，T代表總共能夠用來采藥的時間，M 代表山洞裡的草藥的數目。

接下來的 M 行每行包括兩個在 1 到100 之間（包括 1 和100）的整數，分别表示采摘某株草藥的時間和這株草藥的價值。

輸出格式

輸出在規定的時間内可以采到的草藥的最大總價值。

輸入輸出樣例

輸入 #1

70 3
71 100
69 1
1 2
           

輸出 #1

3
           

說明/提示

【資料範圍】

• 對于 30% 的資料，M≤10；
• 對于全部的資料，M≤100。

c++代碼編寫

#include<iostream>
#include<vector>
#include<list>
#include<algorithm>
using namespace std;
int mineValue(int T, int M, int time[], int value[]) {
	int	array[105][1005] = { 0 };

	for (int i = 1; i <= M; i++) {

		for (int j = 1; j <= T; j++) {
			if (j < time[i]) {
				array[i][j] = array[i - 1][j];
			}
			else
			{
				array[i][j] = max(array[i - 1][j], array[i - 1][j -time[i]] + value[i]);
				//f(x)=max(f(x),f(x-1)+value[i])
			}
		}
	}

	return array[M][T];
}
int main()
{
	int T, M;
	int time[105], value[105];
	cin >> T >> M;
	for (int i = 1; i <= M; i++)
		cin >> time[i] >> value[i];
	cout<<mineValue(T, M, time, value);

	return 0;
}
           

采藥原題目連結，可供代碼測試。