求多邊形面積 三角形分割法

 Rem 凸n變形可以看成是n-1個三角形的面積

Rem 三角形的面積S=sqr(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))，其中，p=(a+b+c)/2，a、b、c為邊長，邊長=sqr((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)，而(x1,y1)和(x2,y2)分别為兩點的坐标值

Rem 以下代碼為求任意多邊形的面積，邊數由使用者自行決定

Private Sub Command1_Click()

Dim n, s, i, x(), y(), a, b, c, p

k:

n = Int(Val(Trim(InputBox("請輸入多邊形的邊數：", "多邊形面積", 3))))

If n < 3 Then MsgBox "邊數必須≥3！請重試！", , "多邊形面積": GoTo k

On Error Resume Next

ReDim x(1 To n), y(1 To n)

s = 0

For i = 1 To n

x(i) = Val(Trim(InputBox("請輸入" & IIf(n = 3, "三角形", n & "邊形") & "第" & i & "個點的橫坐标:")))

y(i) = Val(Trim(InputBox("請輸入" & IIf(n = 3, "三角形", n & "邊形") & "第" & i & "個點的橫坐标:")))

If i > 1 Then Line (x(i), y(i))-(x(i - 1), y(i - 1))

Next

For i = 2 To n - 1

a = Sqr((x(1) - x(i)) ^ 2 + (y(1) - y(i)) ^ 2)

b = Sqr((x(1) - x(i + 1)) ^ 2 + (y(1) - y(i + 1)) ^ 2)

c = Sqr((x(i) - x(i + 1)) ^ 2 + (y(i) - y(i + 1)) ^ 2)

p = (a + b + c) / 2

s = s + Sqr(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Next

MsgBox IIf(n = 3, "三角形", n & "邊形") & "面積是" & s, , "多邊形面積"

End Sub