資訊論安全的私有資訊檢索（PIR）Chor1995論文裡的雙伺服器模型

繼續前一階段PSI調研之後，最近開始看一些PIR相關内容，目前針對PIR的研究主要按三類進行，

1. 資訊論安全的PIR（IPIR）；2 計算安全的PIR（CPIR）；3 基于安全硬體的PIR

這裡簡單記錄一下基于資訊論PIR的思想（隻介紹思想）； 例子是Chor 1997年最早提出PIR時的 2-server PIR模型

前提：1. 采用兩個伺服器各自存儲相同的資料庫（假設是一個n位的二進制串）

           2. 兩個伺服器不能共謀（兩個伺服器不能互相知道使用者給對方發了什麼請求）

如：使用者想要查詢索引為2 (i=2) 的二進制位資訊，例子裡 DB[2] =1 ; DB[0] = 0 ; DB[1] =0; DB[3] = 0 

發起請求：

于是構造兩個請求，q1， q2， 滿足：

q1=S；q2=S ⨁ i

這裡的⨁ 操作表示S集合中如果存在i 則剔除掉，如果不存在則加入i 到S中

也就是說 q1 與q2 相差索引i的查詢；

傳回：

1. 兩個伺服器各自傳回 r1，r2，分别為所有索引對應二進制數字的異或值

r1 = 0 ； r2 = 1

2. 使用者最終查詢結果 r_user = r1 xor r2 = 1 

這個雙server的IPIR模型是 IPIR的最基本模型，後續Chor提出多server以及基于覆寫碼編碼的方案。但目前IPIR由于通信成本和存儲成本高昂，很難在現實中使用， 實際使用的大多是基于計算安全或者基于安全硬體的方案。