UVA 1631 記憶化搜尋

題意

n位密碼鎖，每次可以向上或向下轉動1-3個密碼，問從初始狀态轉換到目标狀态最少需要轉動多少次。

題解

設dp[cnt][a][b][c]為目前位為cnt時，cnt位置上的值為a，cnt+1位置上的值為b，cnt+2位置上的值為c。此時将cnt位轉動到目标狀态，向上或向下轉動，根據向上或向下轉動後轉動的次數，選擇轉動最少的轉動方式，即可得解。

代碼

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define INF 1e9

using namespace std;
int aNum[],bNum[];
int dp[][][][];
int len;

int getUpStep(int now,int dst){
    return (dst-now+)%;
}

int getDownStep(int now,int dst){
    return (now-dst+)%;
}

int goUp(int now,int up){
    return (now+up+)%;
}

int goDown(int now,int down){
    return (now-down+)%;
}

int dfs(int cnt,int a,int b,int c){
    if(dp[cnt][a][b][c]!=-)
        return dp[cnt][a][b][c];
    if(cnt==len)
        return ;
    int up=getUpStep(a,bNum[cnt]);
    int down=getDownStep(a,bNum[cnt]);
    int ans=INF;
    for(int i=;i<=up;i++){
        for(int j=;j<=i;j++){
            ans=min(ans,dfs(cnt+,goUp(b,i),goUp(c,j),aNum[cnt+])+up);
        }
    }
    for(int i=;i<=down;i++){
        for(int j=;j<=i;j++){
            ans=min(ans,dfs(cnt+,goDown(b,i),goDown(c,j),aNum[cnt+])+down);
        }
    }
    return dp[cnt][a][b][c]=ans;
}

int main()
{
    char str1[],str2[];
    while(scanf("%s%s",str1,str2)!=EOF){
        len=strlen(str1);
        for(int i=;i<len;i++){
            aNum[i]=str1[i]-'0';
            bNum[i]=str2[i]-'0';
        }
        memset(dp,-,sizeof(dp));
        aNum[len]=aNum[len+]=aNum[len+]=;
        printf("%d\n",dfs(,aNum[],aNum[],aNum[]));
    }
    return ;
}