資料結構＜圖＞-------------Floyd算法(這次無代碼，加入一個算法的實作流程思路)

圖結構-----Floyd算法

1、前言

根據計算機考研中對于求解最短路徑算法的出題形式，以Dijkstra算法為重要考點，Dijkstra算法對于求解一個頂點到其他任意的頂點之間的最短路徑的問題，可以說是非常實用。

同時對于求解各個端點到其他端點的最短路徑的集合這個問題，Dijkstra算法便沒有那麼優勢了，本着學習就要學全面的特點，下面對Floyd算法進行原理講解，(隻講執行過程，不涉及到算法的代碼實作)

2、算法介紹

時間複雜度介紹

1. 相比于Dijkstra算法，Floyd算法的時間複雜度是非常高的。
2. 時間複雜度為O(n3)，(n的三次方)，其時間複雜度是非常的高。

算法執行準備

1. 首先給出要講解的題目例子圖如下：

2. Floyd算法的執行過程需要我們在草稿紙上畫出，兩個矩陣，一個是上圖中的邊與邊對應的權值關系，另一個是節點指向節點的路徑顯示，是以給出兩個矩陣結構圖如下：

3. 準備好初始的矩陣的條件節點後，我們對其進行Floyd算法的執行分析：

Floyd算法執行過程

1. 首先是選取第二個矩陣中的初始路徑，這裡以第一行中的A->B為開始操作路徑。
2. Floyd算法第一步---------在A->B選擇路徑後，加入節點C，對其目前的矩陣中的所有節點進行路徑的更新
3. 更新的原則：若加入了C，使得其中的一個路徑長度變短，便更新，否則不更新。
4. 其第一輪更新過程圖如下：

根據上述圖檔對其進行第一輪的加入C節點進行操作分析：

1. 找到不帶C節點的路徑，對于目前的路徑長度跟加入C節點後的路徑長度進行對比
2. 若小于目前的路徑長度，則更新該位置
3. 若不小于則保持原型

下面進行第二輪更新，選擇加入B節點：其執行圖如下：

以上是第二輪加入B節點進行矩陣更新後的第二輪流程：

最後是最後一輪加入節點A，由于其中一共有三個節點，是以隻需要執行三輪，這裡有幾個節點就要幾輪操作。

第三輪更新：加入A節點

執行圖如下：

其Floyd執行算法的流程如下，其思路了解掌握就好，代碼時間複雜度n的三次方有點高，有需要可以了解下。