組合數C(n,k)的dp求法

從n個數中取出k個數：

要求

,

,而當n較大時，n!很大，先算分子、分母再除顯然不行，即使是%結果也會錯。計算機不會像人一樣先約分。除法運算 應該用乘法逆元。考慮到組合數的性質：

 c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1]是以可以用dp做。若要求的組合數比較少，可用遞歸形式，這裡給出疊代形式：

void getC()
{
    c[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=1000;++i)
    {
        c[i][0]=c[i][i]=1;
        for(int j=1;j<=i/2;++j)
        {
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
            c[i][i-j]=c[i][j];
        }
    }
}