本期介紹的近紅外光譜基線校正算法來自于 中南大學的陽春華老師 于2019年發表的論文，題目是：Baseline correction method based on doubly reweighted penalized least squares ，論文下載下傳連結百度文庫或者《applied optics》官網。
1. 算法基本原理
針對自适應疊代權重最小二乘 （adaptive iteratively reweighted penalized least）在基線校正過程中權重更新公式的缺點，提出一種雙權重（doubly reweighted penalized least squares）政策，主要内容是在考慮校正誤差一階導數的基礎上，通過使用softsign函數同時實作權重系數和懲罰系數更新。目标函數為(我不太習慣用Latex，出來的結果不是很好，先貼一張原文中的公式，我再好好學習Latex)：
首先分析上式，與常見懲罰最小二乘相比，該算法考慮懲罰參數（penality parameter）或平滑參數（smoothing parameter）
的變化，通過結合權重系數的更新過程間接更新懲罰參數，即式（1）第二項。與此同時，作者基于softsign函數提出了一種新的權重函數，softsign函數具體公式為：
(2)
所提權重系數更新公式為：
(3)
2. 方法有效性
因無法程式設計複現，未驗證算法的有效性。
值得一提的是，中南大學的梁逸曾先生、張志敏教授及陽春華教授等是在基線校正領域比較權威的專家，相關算法研究一直處于國内前列，中南大學的桂衛華院士更是控制流域的大佬，跟我師爺是好朋友。就算法本身，該方法的提出确實顯示了一個新的想法：根據不同區間調節懲罰系數，間接控制平滑度。這篇文章裡面沒有給出相關MATLAB或者其他語言程式，我自己基于算法公式寫了一個MATLAB仿真代碼，但是chro函數顯示非正定，主要原因可能是自己的程式設計有問題，但是我認為還有一個關鍵因素就是逐點調節權重系數或導緻基線計算過程中相關矩陣非正定，直接結果是計算過程不收斂，無法确定最優解。此外，基于權重系數的逐點平滑參數調節計算量較大，
參數的設定直接影響區間平滑度。
後續有時間及時更新具體相關分析。
寫于2020-4-26.
共同進步！