【摘要】本文系統地介紹了基于Matlab/Simulink建立在直接轉距控制系統中的定子磁鍊仿真模型。通過仿真可以觀察異步電動機在啟動和加載的情況下轉速、電磁轉矩、定子磁鍊和定子電流的變化曲線，同時分析各個變量之間的變化關系，進一步了解異步電動機的運作特性。仿真結果表明，用Simulink進行三相異步電動機仿真比較友善，且高效直覺，得到的結果也是比較接近實際。
1、引言
長期以來，仿真領域的研究重點是放在仿真模型建立這一環節上，為達到理想的目的，在這一過程中編制與修改仿真程式十分耗費時間和精力，這也大大阻礙了仿真技術的發展和應用。近年來逐漸被大家認識的Matlab語言則很好地解決了這個問題[1]。
交流異步電動機本身就是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統。本文從靜止兩相坐标系下的鼠籠異步電動機模型出發，推導出基于定子磁鍊磁場定向的電動機模型，并采用Matlab進行仿真[2]。
2、異步電動機動态數學模型
2.1三相異步電動機的多變量非線性數學模型
三相異步電機的多變量非線性數學模型，用結構圖表示出來如下圖所示。
由圖可知異步電機數學模型的下列具體性質：
(1)異步電機可以看作一個雙輸入雙輸出的系統，輸入量是電壓向量和定子輸入角頻率，輸出量是磁鍊向量和轉子角速度。
(2)非線性因素存在于Φ1(・)和Φ2(・)中，即存在于産生旋轉電動勢 er 和電磁轉矩 Te 兩個環節上，還包含在電感矩陣L中，旋轉電動勢和電磁轉矩的非線性關系和直流電機弱磁控制的情況相似，隻是關系更複雜一些。
(3)多變量之間的耦合關系主要也展現在 Φ1(・)和Φ2(・)兩個環節上，特别是産生旋轉電動勢的Φ1對系統内部的影響最大。
異步電機數學模型之是以複雜，關鍵是因為有一個複雜的6×6電感矩陣，它展現了影響磁鍊和受磁鍊影響的複雜關系。是以，要簡化數學模型，須從簡化磁鍊關系入手。
2.2三相異步電動機在兩相坐标系上的數學模型
異步電機的數學模型比較複雜，坐标變換的目的就是要簡化數學模型。異步電機數學模型是建立在三相靜止的ABC坐标系上的，如果把它變換到兩相坐标系上，由于兩相坐标軸互相垂直，兩相繞組之間沒有磁的耦合，僅此一點，就會使數學模型簡單了許多。
2.2.1三相異步電動機在兩相坐标系上的狀态方程
異步電機控制系統的數學模型，過去經常使用矩陣方程，近來越來越多地采用狀态方程的形式，是以有必要再介紹一下狀态方程。這裡讨論兩相靜止αβ坐标系上的狀态方程。
在兩相坐标系上的電壓源型變頻器―異步電機具有4階電壓方程和1階運動方程，是以其狀态方程也應該是5階的，須選取5個狀态變量，而可選的變量共有9個，即轉速ω，4個電流變量和4個磁鍊變量。轉子電流是不可測的，不宜用作狀态變量，是以隻能標明子電流和轉子磁鍊；定子電流和定子磁鍊。也就是說，可以有兩組狀态方程。
2.2.2兩相靜止坐标系中按定子磁鍊定向的狀态方程[3]
本設計内容為以異步電動機在靜止坐标系中為狀态變量的狀态方程結構為核心，建構異步電動機仿真模型。
兩相靜止，将(2-1)式磁鍊方程代入(2-2)式電壓方程可得靜止坐标系中狀态方程為
3、模型實作
3.1.1Simulink模型設計
模型主要有3/2轉換模型，定子磁鍊電動機模型，2/3轉換模型三個子系統組成。根據狀态方程可畫出經過分組封裝的模型如圖2所示。模型的輸入是電動機的定子電壓和電流及轉子轉速，輸出定子磁鍊和電流及轉距，實際電流和估計電流可以用來調整模型的精度[4]。
3.2.2模型參數設定
模型建立以後，下一步就是設定模型的參數。需要設定的參數是定子電阻Rs，轉子電阻Rr，主電感L，轉子側漏感Lσ和極對數np，需要輸入的量是定子電壓、電流和轉子電角速度(機械角速度和極對數的乘積)，輸出量是定子磁鍊Ψs，定子電流ir及轉距Td。觀察空載起動和加載過程的轉速仿真波形，觀察異步電動機穩态電流波形，觀察定子磁鍊波形。需設定階躍輸入模拟空載和加載的轉速仿真[5]。
3.2.3仿真結果
初始狀态電機正常啟動，在0.5s的時刻，加上一個值為10的負載轉矩，觀察仿真得到的各個量之間變化關系。
4、結論
本文系統地介紹了基于Matlab/Simulink建立在直接轉距控制系統中的定子磁鍊仿真模型。文中所模組化型可以很友善地應用于控制系統設計中。在分析異步電動機的實體模型後，建立異步電動機的動态數學模型，然後推導出兩相靜止坐标系上的狀态方程和轉矩方程，利用Matlab/Simulink仿真工具把數學方程轉變為模型。運作異步電動機的仿真模型，可觀察到異步電動機在啟動和加載的情況下，轉速、電磁轉矩、定子磁鍊和定子電流的變化曲線，同時分析各個變量之間的變化關系。進一步了解異步電動機的運作特性。仿真結果表明，本文所建立的模型确實正确可用。