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這道題我們先不考慮 \(A\) 串，先預處理一個東西，設：\(f[l][r]\) 為，将一個空白串的 \((l,r)\) 區間刷成 \(B\) 串的最小步數
這個狀态的轉移是一個比較普通的區間 \(dp\) ，初值設為：\(f[i][i]=1\)。
\(f[l][r]=f[l+1][r]+1\)，若 \(B[l]=B[k]\)，則 \(f[l][r]=min(f[l][r],f[l+1][k]+f[k+1][r])\)，即 \(B[l]\) 和 \(B[k]\) 隻刷一次
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那麼如果我們考慮 \(A\) 串呢。
設 \(ans[i]\) 為，刷到第 \(i\) 位時的最小步數
\(ans[0]=(A[0]!=B[0])\)
如果 \(A[i]=B[i]\) ，則 \(ans[i]=ans[i-1]\)
否則 \(ans[i]=min(ans[j]+f[j+1][i]),0<j<i\)
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//made by Hero_of_Someone
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define il inline
#define RG register
using namespace std;
il int gi(){ RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while( ( ch<'0' || ch>'9' ) && ch!='-' ) ch=getchar();
if( ch=='-' ) q=-1,ch=getchar(); while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x; }
char A[110],B[110];
int n,f[110][110],ans[110];
il void pre(){ for(int i=1;i<=100;i++)f[i][i]=1; }
il void init(){
n=strlen(A);
for(int len=1;len<n;len++)
for(int l=0;l+len<n;l++){
int r=l+len;
f[l][r]=f[l+1][r]+1;
for(int k=l+1;k<=r;k++){
if(B[l]!=B[k]) continue;
f[l][r]=min(f[l][r],f[l+1][k]+f[k+1][r]);
}
}
}
il void work(){
ans[0]=(A[0]!=B[0]);
for(int i=1;i<n;i++){ ans[i]=0;
if(A[i]==B[i]){ ans[i]=ans[i-1]; continue; }
int &x=ans[i]; x=f[0][i];
for(int j=0;j<i;j++)
x=min(x,ans[j]+f[j+1][i]);
}
printf("%d\n",ans[n-1]);
}
int main(){ pre(); while(scanf("%s%s",A,B)!=EOF){ init(); work(); } return 0; }
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