在課堂作業本中，陸陸續續遇到了這幾道題：
P20.1(3)一個圓柱和一個圓錐的體積、高都相等，圓錐的底面積是圓柱底面積的(3)倍。
P20.1(4)現有底面積相等的一個圓柱形容器和一個圓錐形容器，小剛先把圓錐形容器裝滿水，再把圓錐形容器中的水倒入圓柱形容器中，這樣倒了9次後，圓柱形容器中給的誰剛好裝滿。圓柱形容器的高是圓錐形容器的(3)倍。
P24.1(4)一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，圓錐的體積是圓柱的6分之1。如果圓柱的高是9厘米，那麼圓錐的高是(4.5)厘米。
當真是，“妖精們”變化多端，火眼金睛的自然不怕變化，唐僧式翻船的也是大有人在。
那就繼續畫畫圖，繼續畫——但凡是妖精，總有個原形在。
娃們畫的圖，大部分還是基于推算的表達。
也有一些學生，在推算的基礎上，把思考的過程描述得比較具體，更好了解他們的圖如何而來。
如豪潔的推算過程裡，清晰可見“抵消”與一步步的推演。
子安雖然話不多，但是意思很明白。
瀚霄的圖很好看，推算過程展現高度抽象性。
雨薇文末的“産房”故事，很有趣。每一道題的分析都很清晰。
佳昊的圖絕對是“爆點”，細細看，是兒童的了解性作圖。
書含的圖把整個思考的過程清楚地呈現了，細細看下來，教科書一般，功力非同尋常。
鑫貝後面一個圖，那個“倒9次”的圖，清楚展現了圓柱和圓錐等底等高時的體積關系，贊。
學生自己能畫到這個程度，接下來，就需要我再去教了。
凸顯“原形”，非常重要。根據對“原形”的深刻認知，達成第一種草圖繪制與推算，沒有大的困難。
當變化進一步複雜，仍然要學會尋找“1:3”時的“原形”即原型去畫草圖去推算。很多孩子這個時候是直接畫出想到與圓錐高的3倍的圓柱，“畫”的分析力、降低難度力就變弱了。應該要畫一個與圓錐等底等高的圓柱，思考——倒3次，滿了，那麼，再添加一個與圓錐等底等高的圓柱，6次，再添加一個與圓錐等底等高的圓柱，就正好9次。
到了等底，體積關系是1:6的時候，一樣要依靠體積1；3時的“原形”，添加好中間一步非常重要。等底等高1:3，現在要1:6，高度自然是2倍關系了。
哈哈，我是不是比你們畫得好呀？